高中数学 第1章 集合 1.3.5 交集并集学案苏教版必修1

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1、1.3.5交集、并集一、学习目标1.学会区间表示法，会用它们正确地表示集合．（重点）2.通过综合运用，扩展学生的数学视野，培养学生思维的严密性。二、温故习新1．当AB时，A∩B=；集合A∩B=A成立的条件是。2．当AB时，A∪B=；集合A∪B=B成立的条件是。3．设a，b∈R，且a

2、间表示法【例1】把下列数集用区间表示。(1){x︱x≥-1};(2){x︱x＜0};(3){x︱-1＜x＜1或1≤x≤5}；(4)R;(5){x︱0＜x＜1或2≤x≤4}；变式跟踪1：已知A=[1,4],B=（-∞，a],若AB，则实数a的取值范围为题型二：集合性质的运用【例2】已知集合A={x︱1≤x≤4}，B={a-1≤x＜3a+1}，若A∩B=A，求实数a的取值范围。变式跟踪2：集合A={x︱ax-1=0}，B={x︱x2-3+2=0}，且A∩B=B，求实数a的值。【例3】已知A={x︱a≤x≤a+3}，B={x︱x＜-1或x＞5}.（1）若A∩B=φ，求a

3、的取值范围（2）若A∪B=B，求a的取值范围变式跟踪3：设集合A={x︱x2-3x+2=0}，B={x︱x2+2（a+1）x+a2-5=0}。（1）若A∩B={2}，求实数a的值；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围（3）若U=R，A∩（CuB）=A，求实数a的取值范围题型三：集合的综合运算【例4】若集合A={x︱-2＜x＜4}，B={x︱x-m＜0}。（1）若m=3，全集U=A∪B，求A∩（CUB）；（2）若A∩B=φ,求实数m的取值范围；（3）若A∩B=A,求实数m的取值范围变式跟踪4：已知集合A={x︱x2-ax+a2-19=0}，B={x︱x2-5x+6

4、=0}，C={x︱x2+2x-8=0}，求使得φ（A∩B）与A∩C=φ同时成立的a的值。题型四：集合中的新定义问题【例5】对于集合M,N,定义M-N={x︱x∈M，且xN}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设集合A={y︱y=x2-3x，x∈R}，B={y︱y=-2·︱x︱，x∈R，且x≠0}，A⊕B=。四、反馈提炼1．若A={1，3，a}，B={1，a2–a+1}，且A∪B=A，则a的值为____________.2．设M={0，1，2}，N={x

5、xM}，则M、N的关系为______________.3．在100名学生中，体育爱好者有81人，音乐爱好者有64人

6、，若体育、音乐都爱好的有K人，则K的最大值为_________，K的最小值为______.4．已知A={x

7、x2–2x–3=0}，B={x

8、ax–1=0}，当A∩B=B时，a的取值的集合为。5．已知全集U=R，A={x︱-4≤x＜2}，B=（-1,3],P={x︱x≤0或x≥}求：（1）（A∪B）∩P；（2）（CuB）∪P；（3）（A∩B）∪（CuP）6.设，，（１）若A∩B=B，求的值；（２）若，求的值；（3）若A∪C=A，求b的值；五、作业布置：课时作业本：P16-17