高中数学 第1章 集合 1.3.5 交集、并集学案苏教版必修1

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1、1.3.5交集、并集一、学习目标1.理解交集与并集的概念，会求集合的交集与并集.（重点）2.掌握有关集合的术语和符合，会用它们正确地表示一些简单的集合．（难点）二、温故习新1．一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”）．数学表达式表示为A∩B=．韦恩图：2．一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B（读作“A并B”），数学表达式表示为A∪B=　．韦恩图：3．（1）A∩A=；A∩φ=；A∩BB∩A；A∩BA；A∩BＢ；（２）A∪A

2、=　；A∪φ=；A∪BB∪A；A　　A∪B；Ｂ　　A∪B；三、释疑拓展题型一：求两个集合交集的运算【例1】（1）设A={-1,0,1},B={0,1,2,3},求A∩B；（2）设A={x︱－1＜x＜3}，B={x︱x≤1}，求A∩B；（3）设集合A={（x，y）︱y=4x+5}，B={（x，y）︱y=-2x-1}，则A∩B=。（4）设A={x︱x=2k，k∈Z}，B={y︱y=2k+1，k∈Z}，C={z︱z=4k+1，k∈Z}，D={x︱x=4k-1，k∈Z}，求A∩B，B∩C，B∩D，C∩D。变式跟踪1：设集合A={x︱x

3、＞1},B={x︱x-p＜0},求A∩B。题型二：求两个集合并集的运算【例2】（1）根据下面给出的A，B，求A∪B①设A={-1,0,1},B={0,1,2,3}②设A={x︱－1＜x＜3}，B={x︱x≤1}（2）设A={x︱x=2k，k∈Z}，B={y︱y=2k+1，k∈Z}，C={z︱z=4k+1，k∈Z}，D={x︱x=4k-1，k∈Z}，求A∪B，B∪C，C∪D。变式跟踪2：设集合P={x︱－2＜x＜3}，Q={x︱a≤x≤a+3}（1）若P∪Q=P，求实数a的取值范围；（2）若P∩Q=φ，求实数a的取值范围；（3）

4、若P∩Q={x︱0≤x＜3}，求实数a的值．题型三：集合交集、并集和补集的综合运算【例3】1.已知全集U=R，A={x︱-4≤x＜2}，B=（-1,3],P={x︱x≤0或x≥}求：（1）（A∪B）∩P；（2）（CUB）∪P；（3）（A∩B）∪（CUP）2.若集合S={小于10的正整数}，AS，BS，且（CsA）∩B={1，9}，A∩B={2}，（CsA）∪（CsB）={4,6,8}，求A和B变式跟踪3：已知集合U={1,2,3,4,5,6}，A={2,3,5}，B={1,4}。求CU（A∪B），（CUA）∩（CUB）。题型四

5、：含参数的集合的综合运算【例4】1.设集合A={x︱x2-2x-3=0}，B={x︱x2-ax-a2+1=0}，（1）若a=-1，求A∪B；（2）若A∩B={3}，求实数a的值2.设全集U={1,2,3,4}，且M={x︱x2-5x+p=0}，若CUM={2,3}，求实数p的值。变式跟踪4：已知集合A={x︱x2+px-2=0}，B={x︱x2-x-q=0}，若A∪B={-2,0,1}，求实数p，q的值。四、反馈提炼1．设A={0，1，2，4，5，7}，B={1，4，6，8，9}，C={4，7，9}，则（A∩B）（A∩C）=2

6、．已知集合A={x

7、-3x+2>0},集合B={x

8、-5

9、业本：P14-15