高中数学 第1章《算法初步》第7课时 秦九韶算法导学案新人教a版必修3

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1、第7课时秦九韶算法班级姓名学习目标1、掌握秦九韶算法的步骤，原理2、秦九韶算法的运用※学习重点、难点：重点：秦九韶算法求多项式的值难点：秦九韶算法的运用学习过程一、知识链接复习：分别用辗转相除法和更相减损术求288与123的最大公约数．（预习教材P37~P38，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示）探究1：已知多项式f(x)＝x5＋x4+x3－x2+x+1问题(1)：求f(1)问题(2)：若求f(39)，再代入运算出现什么情况？问题(3)：当x的值较大时，有没有更好的方法求函数值呢？探究2：利用秦九韶算法多项式f

2、(x)＝x5＋x4+x3－x2+x+1当x＝2时的值知识归纳：(1)秦九韶算法的步骤：(2)秦九韶算法的原理是三、合作探究※知识检测1.用秦九韶算法求多项式f(x)＝6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x当x＝2时的值．※能力达标2.用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1当x＝0.4时的值时，需要做乘法和加法分别是多少次？小结：※拓展提高3.已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算当x＝3时，求v3的值四、课堂小结1．秦九韶算法的步骤，原理2．秦九韶算法的运用达标练习1.

3、利用秦九韶算法求f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1当x＝3时的值2．用秦九韶算法求多项式f(x)＝1＋2x＋x2－3x3＋2x4在x＝－1时的值，v2的结果是(　　)A．－4B．－1C．5D．63．用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3的值时，需要进行的乘法运算和加减运算的次数分别为(　　)A．4,2B．5,3C．5,2D．6,24．按照秦九韶算法求多项式f(x)＝1.5x5＋3.5x4－4.1x3－3.6x＋6当x＝0.5时的值的过程中，令v0＝a5，v1＝v0x＋a4，…，v5＝v4x＋a0，则v4＝________.