人教版高一数学知识点总结

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划人教版高一数学知识点总结　　人教版高一数学必修一各章知识点总结　　一、集合与简易逻辑：　　一、理解集合中的有关概念　　集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性。　　集合与元素的关系用符号=表示。　　常用数集的符号表示：自然数集；正整数集；整数集；有理数集、实数集。　　集合的表示法：列举法，描述法，韦恩图。　　空集是指不含任何元素的集合。　　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。　

2、　二、函数　　一、映射与函数：　　映射的概念：一一映射：函数的概念：　　二、函数的三要素：　　相同函数的判断方法：①对应法则；②定义域(两点必须同时具备)　　函数解析式的求法：　　①定义法：②换元法：③待定系数法：④赋值法：　　函数定义域的求法：　　①含参问题的定义域要分类讨论；目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个

3、人素质的培训计划　　②对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。　　函数值域的求法：　　①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如：的形式；　　②逆求法：通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围；常用来解，型如：；　　④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；　　⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：转化成型如：，利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调

4、性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。　　⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。　　三、函数的性质：　　函数的单调性、奇偶性、周期性　　单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。　　判定方法有：定义法　　导数法　　复合函数法和图像法。　　应用：比较大小，证明不等式，解不等式。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开

5、展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)－f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数；　　f(x)+f(-x)=0f(x)=－f(-x)f(x)为奇函数。　　判别方法：定义法，图像法，复合函数法　　应用：把函数值进行转化求解。　　周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。　　其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(

6、x－a),则2a为函数f(x)的周期.　　应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。　　四、图形变换：函数图像变换：要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。　　常见图像变化规律：　　平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b　　注意：有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。　　会结合向量的平移，理解按照向量平移的意义。　　对称变换y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称　　y=f(x)→y=－f(x),关于x轴对称　　y

7、=f(x)→y=f

8、x

9、,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　y=f(x)→y=

10、f(x)

11、把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。　　伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),　　y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图

12、象变换。　　一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；　　五、反函数：　　定义：　　函数存在反函数的条件：　　互为反函数的定义域与值域的关系：　　求反函数的步骤：①将看成关于的方程，解出，若有两解，要注意解的选择；②将互换，得；③写出反函数的定义域。　　互为反函数的图象间的关系：　　原函数与反函数具有相同的单调性；　　原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。　　七、常用的初等函数：　　一元一次函数：