《分法试验报告》word版

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1、石家庄经济学院实验报告(学院)系:信息工程学院专业:计算机科学与技术姓名:王龙班级:5111090303学号:511109030304任课教师:罗毅《数值分析》实验报告姓名王龙学号511109030304日期2011/10/11实验室105室设备编号实验题目（1）用二分法求的正根（精确到）（2）用牛顿法求方程x-cosx=0的实根（精确到0.000006）一实验目的运用matlab编写程序，学习二分法、牛顿迭代法并用二分法、牛顿迭代法解决实际问题，分析运行结果。二实验内容（1）二分法算法分析思路：构造区

2、间[a,b],f(a)f(b)<0,[a1,b1]=[a,b].取x1=(a1+b1)/2是[a1,b1]中点，若f(x1)=0,则x1是f(x)=0的根，若f(x1)f(a1)>0,则取a2=x1,b2=b1，否则a2=a1,b2=x1,得到[a2,b2]满足:f(a2)f(b2)<0;b2-a2=1/2(b-a);a2>=a1,b2<=b1;以[a2,b2]取代[a1,b1]重复以上步骤直到求出精确解。先建立二分法的fun.m文件，代码如下：functionfun(a,b,e)ifnargin==2

3、e=1.0e-6;elseifnargin<2input('变量输入错误！');return;endifa>=binput('隔根区间输入错误！');return;enda1=a;b1=b;c1=(a1+b1)/2;n=0;%迭代计数器,初值为0while(b-a)/(2^(n))>=1/2*ec1iff(c1)==0c1elseiff(a1)*f(c1)>0a1=c1;c1=(a1+b1)/2;n=n+1;elseiff(b1)*f(c1)>0b1=c1;c1=(a1+b1)/2;n=n+1;ende

4、ndn再建立所要求函数的f.m文件：functiony=f(x)y=x^3+x^2-3*x-3;运行：>>fun(1,2,10^(-3))实验结果：c1=1.5000c1=1.7500c1=1.6250c1=1.6875c1=1.7188c1=1.7344c1=1.7266c1=1.7305c1=1.7324c1=1.7314c1=1.7319n=11（2）牛顿法：牛顿迭代法设计思想是对f(x0)某点求切线，与x轴交x1点后把x1当成x0,在求出相应新的f(x0),在对其求切线，找到与x轴的新交点，不断

5、循环下去，直到达到精度为止，这种方法要求先对函数求一阶导数，然后再迭代：x1=x0-f(x0)/f’(x0)clearall; Error=1E-6; formatlong; x=0.5; fork=1:10 [pdirv_p]=funNewton(x); xk=x; x=x-p/dirv_p; if(abs(xk-x)<=Error) break; end endx %用户自定义函数： function[pdirv_p]=funNewton(x) p=x-cos(x); dirv_p=1+sin(x)

6、实验结果：X=0.73908513325161三本次实验总结此次实验我学会了matlab用法，更深入的学习了二分法、牛顿迭代法。四教师评语