八年级数学上册 4 一次函数单元检测（含解析）（新版）北师大版

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1、一次函数综合一、选择题1.一次函数y=mx+│m-1│的图象过点（0，2）且y随x的增大而增大，则m=（）A.-1B.3C.1D.-1或32.一次函数y=x+2的图象大致是（）3.已知点（-5，y1）、（3，y2）都在直线y=-8x+7上，则y1、y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.无法比较4.（海南中考）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A.甲、乙两人进行1000米赛跑B.甲先慢后快，乙先快后慢C.比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D.甲先

2、到达终点5.如图所示，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的解析式为（）A.y=-x+2B.y=x+2C.y=x-2D.y=-x-26.已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于点B、C，那么△ABC的面积是（）A.2B.3C.4D.67.对于函数y=k2x（k时常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A.是一条直线B.过点（，k）C.经过二、四象限D.y随着x的增大而增大8.如图，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a+b=6，则直线A

3、B的解析式是（）A.y=-2x-3B.y=-2x-6C.y=-2x+3D.y=-2x+69.如图所示，函数y1=│x│和y2=x+的图象相交于（-1，1），（2，2）两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A.x＜-1B.-1＜x＜2C.x＜2D.x＜-1或x＞210.（哈尔滨中学）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计）.一天，小明从家出发去上学，沿这条公路跑步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时将忽略不计）.小明与家

4、的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图19-5所示.已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟.下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车；②公交车的速度为400米/分钟；③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟；④小明上课没有迟到.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.函数y=的自变量x的取值范围是________.12.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0是，x的取值范围是________.13.在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+

5、1向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为________.14.如图，一条直线经过点A（0，2），点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，点D.若DB=DC，则直线CD的函数解析式为________.15.（一题多法）已知直线ykx+b，若k+b=-5，kb=6，那么该直线不经过第________象限.16.（湖北武汉中考）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________元.17.如图，在平面直角坐标

6、系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC⊥x轴.将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点）.直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是________.18.若一次函数y=kx+3（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且S∆AOB=6，则k=________.三、解答题19.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（3，-3），且与直线y=4x-3的交点在x轴上.（1）求这个一次函数的解析式.（2）此函数的图象经过那个象限？（3）求此函数的图象

7、与坐标轴围成的三角形的面积.20.如图（1）所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶向C站，货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，图（2）是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象.（1）填空：A，B两地相距________千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式.（3）客、货两车何时相遇？21.（河南中考）某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出

8、售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，