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《高中数学 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布导学案 新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征【学习目标】1.学会列频率分布表，画频率分布直方图2.通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计【学习重点】1.会列频率分布表，画频率分布直方图2.会画频率折线图和茎叶图课前预习案【知识链接】在NBA的2015赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下﹕甲运动员得分：12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50乙运动员得分：8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,31,29,33请问从上面的数据中你能否看出
2、甲、乙两名运动员哪一位发挥比较稳定？【知识梳理】1.频率分布直方图：频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤为（以100位居民的月均用水量为例，数据见教材66页）：(1)计算一组数据中______与_____的差，即求极差。(2)决定组距与组数：若样本容量为n，确定分组k应该在（1+log2n）附近选。当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分成5～12组.取组距0.5，那么组数=极差/组距=4.1/0.5=8.2因此可以将数据分成9组，这个组数是较合适的，于是取组距为0.5，组数为9.(3)确定分点，将数据分组.
3、以组距为0.5将数据分组,可以分以下9组：[0,0.5),[0.5,1),[1,1.5),…,[4,4.5](4)统计频数，计算频率，制成频率分布表.（频数=样本数据落在各小组内的个数，频率=频数÷样本容量）注分组时，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间列频率分布表：100位居民月均用水量的频率分布表分组计数频数频率累积频率[0,0.5)4[0.5,1)8[1,1.5)15[1.5,2)22[2,2,525[2.5,3)14[3,3.5)6[3.5,4)4[4,4.5]2合计100(5)画频率分布直方图：频率分布直方图的特征：①横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率/
4、组距②从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。③从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。④直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率,总面积为1.2.总体密度曲线：随着样本容量的增加，作频率分布直方图时，组数增加，组距减小，相应的频率分布折线图会随着怎么变化？随着的增加，作图时，所分的______在增加,相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称之为总体密度曲线,它能够更加精细的反映出________________________.3.茎叶图茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数
5、进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。自主小测1、在频率分布直方图中，小矩形的高表示()A、频率/样本容量B、组距×频率C、频率D、频率/组距2、频率分布直方图中，小长方形的面积等于()A、相应各组的频数B、相应各组的频率C、组数D、组距3、一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为（）A、2B、4C、6D、8课上导学案教师点拨：茎叶图的优缺点 1、用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数
6、据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。 2、茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两组记录那么直观、清晰。【例题讲解】例1.甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平．甲13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39乙49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39点拨：1、主干（茎）中的数应从大到小或从小到大排列；2、叶上的数相同的必须重复写3、茎叶图是一个与直方图相类似的特殊工具，但又
7、与直方图不同，茎叶图保留原始资料的资讯，直方图则失去原始资料的讯息。将茎叶图茎和叶逆时针方向旋转9O度，实际上就是一个直方图。可以从中统计出次数，计算出各数据段的频率或百分比。【当堂检测】1、有一个数据为50的样本，数据分组的频数如下:［12.5,15.5)3；［15.5,18.5)8；［18.5,21.5)9；[21.5,24.5)11；24.5,27.5)10；[27.5,30.5)5；［30.5,33.5)4.根据频率分布，估计在［18.5，27.5)之间的数据
