高中数学 §2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布导学案 新人教a版必修3

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1、§2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布◆课前导学（一）学习目标1.知道列频率分布表、画频率分布直方图的步骤；2.能根据给出的样本数据，绘制频率分布直方图；3．明白用茎叶图表示数据，并会对结果加以分析；4．会用样本的频率分布估计总体分布；5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题.（二）重点难点重点：如何用样本频率分布去估计总体分布，用茎叶图表示数据并加以分析；难点：频率直方图、累计频率折线图、茎叶图的理解和应用.（三）预习指导◎学习目标一：知道列频率分布表、画频率分布直方图的步骤.在不易知一个总体的分布情况时，往往从总体中抽取一个

2、__________，用样本的频率分布去估计总体的__________，样本容量越__________，估计就越精确.目前有：频率分布表、直方图、茎叶图.列出样本数据的频率分布表、直方图的步骤如下：（1）计算__________；（2）决定__________与__________；（3）决定__________；（4）列___________________；（5）绘制___________________.◆课中导学◎学习目标二：能根据给出的样本数据，绘制频率分布直方图.（一）典型例题例1某钢铁加工厂生产钢管内径尺寸的一个容量为100的随机抽样样本：◎学习目

3、标三：明白用茎叶图表示数据，并会对结果加以分析.例2某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50.乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51请画出茎叶图，并分析二者的得分情况.◎学习目标四：会用样本的频率分布估计总体分布.[小试身手]1．一个容量为20的样本数据分组后,组距与频数如下:，2；，3；，4；，5；，4；，2；则样本在上的频率为（）A．BCD2．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图，则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为

4、（）A.0.001B.0.1C.0.2D.0.3频率组距0.001240027003000330036003900体重◎学习目标五：会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题.（二）深入探究例3为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（）(A)20(B)30(C)40（D）50★变式一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为

5、了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)频率/组距例4从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取袋，测得各袋的质量分别为（单位：）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5

6、g～501.5g之间的概率约为_____．◆课后导学一．选择题1、为了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组的个数叫做（）A、频数B、样本容量C、频率D、累计频数2、在频率分布直方图中各校长方形的面积表示（）A、落在相应各组内的数据的频数B、相应各组的频率C、该样本所分成的组数D、该样本的容量3、为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售40双皮鞋为一个样本，按尺码分为5组，第三组的频率为0.25，第1，2，4组的频数为6，7，9，若第5组表示的是40~42的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含40~42的皮鞋为（）双A、50B、40C

7、、20D、304、从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80的其频数之和为20，其频率之和为0.4，则抽取的样本的容量为（）A、100B、80C、40D、505、在频率分布直方图中，小长方形的面积是（）A、频率/样本容量B、组距×频率C、频率D、样本数据6、在10人中，有4人是学生，2人是干部，3人是工人，1人是农民，分数2/5是学生占总体的（）A、频数B、概率C、频率D、累积频率7、一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：（10,20］,2;(20,30］,3；(30，40］，4；（40，50］，4；（60，70］，

8、2.则样本在区间（-，5