高中数学 2.1.1 平面学案 新人教a版必修2(2)

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1、甘肃省永昌县第一中学高中数学2.1.1平面学案新人教A版必修21利用生活中的实物对平面进行描述；2掌握平面的表示法及水平放置的直观图；3掌握平面的基本性质及作用；4培养学生的空间想象能力。学习重点、难点学习重点：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。学习难点：平面基本性质的掌握与运用。学习过程一、展示目标师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流。与此同时，教师对学生的活动给予评价。

2、师：那么，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。二、自主学习1、平面含义以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的。2、平面的画法及表示在平面几何中，怎样画直线？（一学生上黑板画）之后教师加以肯定，解说、类比，将知识迁移，得出平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长。平面通常用希腊字母等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面

3、ABCD等。如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画。·B三、交流互动1、平面的基本性质教师引导学生思考教材的思考题，让学生充分发表自己的见解。师：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上，用事实引导学生归纳出以下公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（教师引导学生阅读教材前几行相关内容，并加以解析）公理1作用：判断直线是否在平面内。2、典例讲解例1.画出两个竖直放置的相交平面。例2.把下列语句用集合符号表示，并画出直观图。（1

4、）点A在平面α内，点B不在平面α内，点A，B都在直线a上；（2）平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内且平行于直线m.通过例子，让学生掌握图形中点、线、面的位置关系及符号的正确使用。四、达标检测：1．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”（1）可画一个平面，使它的长为4cm，宽为2cm．()（2）一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分．()（3）一个平面的面积为20cm2．()（4）经过面内任意两点的直线，若直线上各点都在这个面内，那么这个面是平面．()答案：（1）×（2）√（3）×（4）√2

5、．观察（1）、（2）、（3）三个图形，模型说明它们的位置关系有什么不同，并用字母表示各个平面．3．如图所示，用符号表示以下各概念：①点A、B在直线上；②直线在平面内　　　；点C在平面内；③点不在平面内；直线不在平面内．五、归纳总结：（师生互动，共同归纳）1本节课我们学习了哪些知识内容？2三个公理的内容及作用是什么？六、作业布置1复习本节课内容；2预习：同一平面内的两条直线有几种位置关系？七、课后反思