高中数学 1.4.2.1正弦、余弦函数的性质(1)学案 文 新人教a版必修4

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1、吉林省东北师范大学附属中学高中数学4-1.4.2.1正弦、余弦函数的性质(1)学案文新人教A版必修4学习目标：知识目标：要求学生能理解周期函数，周期函数的周期和最小正周期的定义；能力目标：掌握正、余弦函数的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函数的最小正周期。一、复习引入：1．问题：（1）今天是星期二，则过了七天是星期几？过了十四天呢？……（2）物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢？2．观察正（余）弦函数的图象总结规律：自变量––函数值二、讲解新课：1．周期函数定义：问题：（1）对于函数，有，能否说是它的周期？（2）正弦函数，是不是周期函数，如果是，周期是多少？（

2、，且）（3）若函数的周期为，则，也是的周期吗？为什么？（是，其原因为：）3、例题讲解例1求下列三角函数的周期：①②（3），．（2）∵，（3）∵，（1）一般结论：函数及函数，（其中为常数，且，）的周期（2）若，例如：①，；②，；③，．则这三个函数的周期又是什么？一般结论：函数及函数，的周期例2先化简，再求函数的周期①②例3求下列三角函数的周期：1°y=sin(x+)2°y=cos2x3°y=3sin(+)例4求下列函数的周期：1°y=sin(2x+)+2cos(3x-)2°y=

3、sinx

4、3°y=2sinxcosx+2cos2x-1三、巩固与练习1．y=2cos()-3sin

5、()2．y=-cos(3x+)+sin(4x-)3．y=

6、sin(2x+)

7、4．y=cossin+1-2sin2四、小结：本节课学习了以下内容：周期函数的定义，周期，最小正周期五、课后作业：P56练习5、6P58习题4．83六、实验班补充习题：1．求下列函数的周期：1°y=sin(2x+)+2cos(3x-)2°y=

8、sinx

9、3°y=2sinxcosx+2cos2x-12．求下列函数的最值：1°y=sin(3x+)-12°y=sin2x-4sinx+53°y=3．函数y=ksinx+b的最大值为2,最小值为-4，求k,b的值。