高中数学 1.2.1任意角的三角函数课上导学案 新人教版必修4

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1、第一章§1.2.1任意角的三角函数编号025【学习目标】1.掌握任意角的正弦，余弦，正切的定义.2.掌握正弦，余弦，正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号.【学习重点】三角函数定义，及三角函数值符号.课上导学案【例题讲解】例1．求的正弦、余弦和正切值.变式训练1：（1）；（2）；（3）．例2．求下列各角的三个三角函数值：已知角的终边过点，求角的正弦、余弦和正切值.例3．已知角α的终边过点，求α的三个三角函数值。变式训练3：求函数的值域例4．.利用三角函数线比较下列各组数的大小：1.与2.tan与tan【当堂检测】1．＝__________.2.求下列函数的定义域：(1)y＝；(

2、2)y＝lg(3－4sin2x)．3.在[0,2π]上满足sinα≥的α的取值范围是(　　)A．B．C．D．【问题与收获】自主小测答案：1．B　解析：对于①，由诱导公式一可得正确；对于②，由sin30°＝sin150°＝，但30°≠150°，所以②错误；对于③，如α＝60°，β＝120°的终边不相同，但sin60°＝sin120°＝，所以③错误；对于④，由③中的例子可知④错误．2．B　解析：由sinα＝＞0得角α的终边在第一或第二象限；由cosα＝－＜0得角α的终边在第二或第三象限．综上，角α所在的象限是第二象限．当堂检测答案1．　解析：原式＝sin＋cos·tan(4π＋0)＝sin

3、＋0＝．2、　思路分析：先列出不等式约束条件，作出单位圆，然后根据各问题的约束条件用三角函数线画出角x满足条件的终边范围．解：(1)如图．∵2cosx－1≥0，∴cosx≥．∴x∈(k∈Z)．(2)如图．∵3－4sin2x＞0，∴sin2x＜．∴－＜sinx＜．∴x∈∪(k∈Z)，即x∈(k∈Z)．