高中数学 1.1.1变化率问题学案 理 新人教a版选修2-2

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1、吉林省东北师范大学附属中学高中数学1.1.1变化率问题学案理新人教A版选修2-2（1）通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程.（2）会求函数在指定区间上的平均变化率.（3）能利用平均变化率解决或说明生活中的实际问题.重点：函数在指定区间上的平均变化率难点：利用平均变化率解决或说明生活中的实际问题问题1设点,，向量与x轴的倾斜角为，直线的斜率为k.则有k=,=,它刻画了直线的陡峭程度。问题2函数平均变化率的概念是什么？问题3求函数平均变化率的步骤1在求平均变化率中，自变量的增量（）A．B.C.D.2.设函数，当自变量x由改变到时，函数值

2、的改变量=（）A.B.C.D.3.已知函数的图象上一点（-1，-2）及邻近一点，则=。题型一、求函数的平均变化率，完成教学目标2例1、已知函数，分别计算在区间上的平均变化率.变式训练：求函数在区间上的平均变化率，并求当时平均变化率的值.题型二、求平均速度，完成教学目标3例2.已知自由落体运动的方程为.求(1)下落物体在这段时间内的平均速度；（2）下落物体在t=10s到t=10.1s这段时间内的平均速度.变式训练：某质点按规律作直线运动，求：（1）该质点在前3s内的平均速度；（2）质点在2s到3s内的平均速度.求函数在上的平均变化率，并结合图象探讨当取定值后

3、，随取值不同，该函数的平均变化率的变化特点及其含义.。1.在求平均变化率中，自变量的增量（）A.B.C.D.2.已知函数的图象上一点（1，1）及邻近一点则=（）A．4B4xCD3.如果质点M按规律运动，则在时间段中相应的平均速度等于（）A.3B.4C.4.1D.0.414．已知曲线和这条曲线上的一点,Q是曲线上点P附近的一点，则点Q的坐标为（）A.B.C.D5.已知函数，在区间上的平均变化率为（）A.B.C.2D.-26.函数在区间上的平均变化率为。7.已知函数在上的平均变化率为。8.一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系，（1）求t=0时和t=2时的

4、位移；（2）求t=0到t=2时的平均速度.9.求函数y=sinx在0到之间和到之间的平均变化率，并比较它们的大小。10.已知，求的值.