高考文科数学立体几何答案详解

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1、选择题1.（12年四川卷）如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（）A.B.C.D.2.（12年广东卷）某几何体的三视图如图1所示，它的体积为()A.B.C.D.1AP1CEaFB11图13.（12年重庆卷）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.（12年浙江卷）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6

2、cm35.（12年浙江卷）设是直线，是两个不同的平面（）A.若∥，∥，则∥B.若∥，⊥，则⊥C.若⊥，⊥，则⊥D.若⊥，∥，则⊥6.（12年新课标卷）如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（）.6.9.12.187.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A．B．C．D．8.（12年福建卷）一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱9.（12年湖南卷）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）ABCD10.（12年江西卷）若一个几何体的三视图如图所示

3、，则此几何体的体积为()11左视图111主视图俯视图111A．B.5C.4D.11.（12年大纲卷）已知正四棱柱中，，，为的中点，则直线与平面的距离为（）A．2　　　　B．　　　　C．　　　　　D．112.（12年陕西卷）将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）填空题1．（12年湖北卷）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.侧视图正视图442俯视图112.（12年四川卷）如图，在正方体中，、分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小是____________.3.（12年山东卷）如图，正方体的棱长为1，为线段上的一点，则三

4、棱锥的体积为___________.侧（左）视图正（主）视图4俯视图542EDB1ABCC1D1A14.（12年安徽卷）某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是.5.（12年江苏卷）如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为cm3．12120.50.56.（12年辽宁卷）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.7.（12年辽宁卷）已知点是球表面上的点，，四边形是边长为正方形.若，则的面积为______________.8.（12年大纲卷）已知正方形中，分别为，的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为　　　　．9.（12年上海卷）一个高为2的圆柱

5、，底面周长为，该圆柱的表面积为.10.（12年天津卷）一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积.解答题1.（12年四川卷）(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，，，，点在平面内的射影在上.ABCPO（Ⅰ）求直线与平面所成的角的大小；（Ⅱ）求二面角的大小.2.（12年山东卷）(本小题满分12分)如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.3.（12年广东卷）(本小题满分13分)如图所示，在四棱锥中，平面，，是中点，是上的点，且，为中边上的高.（1）证明：平面；GEABFCPDH（2）若，求三棱锥的体积；（3）证明

6、：平面．4.（12年重庆卷）（本小题满分12分）已知直三棱柱中，，，为的中点.（Ⅰ）求异面直线和的距离；（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值.5.（12年浙江卷）（本题满分15分）如图，在侧棱垂直底面的四棱锥中，，，，是的中点，是平面与直线的交点.C1A1CBADB1D1EFH（1）证明：（i）；（ii）；（2）求与平面所成的角的正弦值6.（12年新课标卷）（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，是棱的中点.(Ｉ)证明：平面⊥平面（Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.7.（12年安徽卷）（本小题满分12分）K]BAC1D1A1B1CDOE如图，长方体中，底

7、面是正方形，是的中点，是棱上任意一点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）如果=2，=，，求的长.8.（12年北京卷）如图1，在，，分别是上的中点，点为线段上的一点.将沿折起到的位置，使，如图2.BCEDAF图1A1EDFCB图2（1）求证：∥（2）求证：;（3）线段上是否存在点，使？说明理由.9.（12年福建卷）（本小题满分12分）如图，在长方体中，，为棱上的一点.（I）求三棱锥的体积；DACBC1B1A1D1（II）当取得最小值时，求证：平面.10.（12年湖北卷）（本小题满分12分）某个实心零部件的形