高考文科数学立体几何_(答案详解

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1、选择题1.（12年四川卷）如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（）A.B.C.D.2.（12年广东卷）某几何体的三视图如图1所示，它的体积为()A.B.C.D.1AP1CEaFB11图13.（12年重庆卷）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.（12年浙江卷）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）A.1cm3

2、B.2cm3C.3cm3D.6cm35.（12年浙江卷）设是直线，是两个不同的平面（）A.若∥，∥，则∥B.若∥，⊥，则⊥C.若⊥，⊥，则⊥D.若⊥，∥，则⊥6.（12年新课标卷）如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（）.6.9.12.187.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A．B．C．D．8.（12年福建卷）一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱9.（12年湖南卷）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（

3、）ABCD10.（12年江西卷）若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为()11左视图111主视图俯视图111A．B.5C.4D.11.（12年大纲卷）已知正四棱柱中，，，为的中点，则直线与平面的距离为（）A．2　　　　B．　　　　C．　　　　　D．112.（12年陕西卷）将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）填空题1．（12年湖北卷）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.侧视图正视图442俯视图112.（12年四川卷）如图，在正方体中，、分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小是

4、____________.3.（12年山东卷）如图，正方体的棱长为1，为线段上的一点，则三棱锥的体积为___________.侧（左）视图正（主）视图4俯视图542EDB1ABCC1D1A14.（12年安徽卷）某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是.5.（12年江苏卷）如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为cm3．12120.50.56.（12年辽宁卷）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.7.（12年辽宁卷）已知点是球表面上的点，，四边形是边长为正方形.若，则的面积为______________.8.（

5、12年大纲卷）已知正方形中，分别为，的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为　　　　．9.（12年上海卷）一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为.10.（12年天津卷）一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积.2.（12年山东卷）(本小题满分12分)如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.3.（12年广东卷）(本小题满分13分)GEABFCPDH如图所示，在四棱锥中，平面，，是中点，是上的点，且，为中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积；（3）证明：平面．

6、6.（12年新课标卷）（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，是棱的中点.(Ｉ)证明：平面⊥平面（Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.选择题1.【答案】A【分析】由已知可知，，，带入数据得，.2.【答案】【分析】几何体是半球与圆锥叠加而成它的体积为3.【答案】：A【分析】：如图所示，取分别为的中点，依题意可得，所以.在中，，所以.4.【答案】C【分析】由题意判断出，底面是一个直角三角形，两个直角边分别为1和2，整个棱锥的高由侧视图可得为3，所以三棱锥的体积为.5.【答案】B【分析】利用排除法可得选项B是正确的，∵∥，⊥，则⊥

7、．如选项A：∥，∥时，⊥或∥；选项C：若⊥，⊥时，∥或；选项D：若⊥，∥时，∥或⊥．6.【答案】【分析】由三视图知，其对应几何体为三棱锥，其底面为一边长为6，底边上高为3的等腰三角形，棱锥的高为3，故其体积为=9，故选B.7.【答案】B【分析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，本题所求表面积为三棱锥四个面的面积之和.利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，因此该几何体表面积，故选.8.【答案】D【分析】圆的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为圆；三棱锥的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图可以为全等的三角形；正方体的正视图（主视

8、图）、侧视图（左视图）和俯视图均为正方形；圆柱的正视图（主视图）、侧视图（左视图）为矩形，俯视图为圆.9.【答案】D【分析