高三数学二轮复习 7.2轨迹法求曲线方程学案

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1、§7.2轨迹法求曲线方程【高考热点】求圆锥曲线的方程分为两类：一类是与曲线的标准方程相关的问题，另一类是求点的轨迹方程；求动点轨迹方程是解析几何的基本问题之一，是高考的热点。它能很好地反映出学生在能力方面的程度，符合高考改革的意图，因此历年受到命题专家的青睐。解轨迹问题的出发点有二，一是找出约束动点变动的几何条件，二是找出影响动点变动的因素。具体方法有：直接法、定义法、“转移法”、“参数法”等。【课前预习】若，则点的轨迹是（）（A）圆（B）椭圆（C）双曲线（D）抛物线（04.辽宁卷）已知点、，动点，则点P的轨迹是A．圆

2、B．椭圆C．双曲线D．抛物线（）已知椭圆，是椭圆上任意一点，从右焦点作外角平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹方程为.P是椭圆上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM的中点轨迹方程为（）A．B．C．D．两定点A（-2.-1）,B(2,-1)，动点P在抛物线上移动，则重心的轨迹方程是A．B．C．D．【典型例题】例1在平面直角坐标系内，设O是坐标原点，，。点A满足，点集S={P

3、P为平面上的点，且}。求点A的坐标；若、，且，又点Q满足，求点Q的轨迹方程。例2（04福建）如图，P是抛物线C：y=x2上一点，直线l过点P且

4、与抛物线C交于另一点Q.（Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；（Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求的取值范围.【本课小结】【课后作业】已知抛物线与过原点的直线交于相异两点，在线段上取一点，使。求点的轨迹方程。已知、、，动点P满足，求动点P的轨迹方程。已知直角坐标系中，点，圆C的方程为。动点到圆C的切线长与的比等于常数，求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。