高校自主招生试题物理精选分类解析专题05动量和能量

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1、一.2013年1.(2013年卓越大学联盟)某同学用图ａ所示的实验装置验证碰撞中动量守恒，他用两个质量相等、大小相同的钢球A、B进行实验。首先该同学使球A自斜槽某一高度由静止释放，从槽的末端水平飞出，测出球A落在水平地面上的点P与球飞出点在地面上垂直投影Ｏ的距离LOP。然后该同学使球A自同一高度由静止释放，在槽的末端与静止的球B发生非对心弹性碰撞(如图b所示)，碰撞后两球向不同方向运动，测出两球落地点M、N与Ｏ点间的距离LOM、LON。该同学多次重复上述实验过程，并将测量值取平均。①下列关系正确的是___________________

2、（填字母代号）A．LOP=LOM+LONB．LOPLOM+LON②根据实验原理，试推导出OM与ON间夹角的大小。第19页共19页2.(20分)（2013北约自主招生）质量为M、半径为R的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。圆盘中心处有一只质量为m的小青蛙(可处理成质点)，小青蛙将从静止跳出圆盘。为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为vx，竖直向上的分速度记为vy，合成的初始速度大小记为v，将圆盘后退的速度记为u。(1)设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。(1.1)对给定的vx，可

3、取不同的vy，试导出跳起过程中青蛙所做功W的取值范围，答案中可包含的参量为M、R、m、g(重力加速度)和vx。(1.2)将(1.1)问所得W取值范围的下限记为W0，不同的vx对应不同的W0值，试导出其中最小者Wmin，答案中可包含的参量为M、R、m和g。(2)如果在原圆盘边紧挨着放另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为45°，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。跳起过程中青蛙所作功记为W’，试求W’与(1.2)问所得Wmin间的比值γ=W‘/Wmin，答案中可包含的参量为M和m。第19页共

4、19页3.(18分)(2013年卓越大学联盟)如图所示，可视为质点的三个物块A、B、C质量分别为m1、m2、m3，三物块间有两根轻质弹簧a、b，其原长均为L0，劲度系数分别为ka、kb。a的两端与物块连接，b的两端与物块只接触不连接。a、b第19页共19页被压缩一段距离后，分别由质量忽略不计的硬质连杆锁定，此时b的长度为L，整个装置竖直置于水平地面上，重力加速度为g。(1)现解开对a的锁定，若当B到达最高点时，A对地面压力恰为零，求此时C距地面的高度H；(2)在B到达最高点瞬间，解除a与B的连接。并撤走A与a，同时解除对b的锁定。设b恢

5、复形变时间极短，此过程中弹力冲量远大于重力冲量，求C的最大速度的大小v3(弹簧的弹性势能可以表示为，其中为弹簧的形变量)；(3)求C自b解锁瞬间至恢复原长时上升的高度h。第19页共19页二．2012年1．（2012年北约）质量为m0的小球，以初速v0与另一质量为M（未知）的小球发生弹性正碰。若碰后m球的速度为v0/2且与原方向相反，则M=；若碰后m球速率为v0/3且与原方向相同，则M=。2．（12分）（2012卓越自主招生）一质量为m=40kg的孩童，站在质量为M=20kg的长木板的一端，孩童与木板在水平光滑冰面上以v0=2m/s的速度

6、向右运动。若孩童以a=2m/s2相对木板的匀加速度跑向另一端，并从端点水平跑离木板时，木板恰好静止。（1）判断孩童跑动的方向；第19页共19页（2）求出木板的长度L。三．2011年4、（2011年卓越自主招生）长为L，质量为M的木块静止在光滑水平面上。质量为m的子弹以水平速度v0射入木块并从中射出。已知从子弹射入到射出木块移动的距离为s，则子弹穿过木块所用的时间为（）A．B．[L+(1+)s]C．[L+(1+)s]D．[s+(1+)L]第19页共19页2.（2011复旦大学）设土星质量为5.67×1026kg，其相对于太阳的轨道速度为9

7、.6km/s。一空间探测器质量为150kg，其相对于太阳的速率为10.4km/s。并迎向土星飞来的方向飞行。由于土星的引力，探测器绕过土星沿着和原来速度相反的方向离去，则它离开土星后相对于太阳的速率为A．20km/sB．29.6km/sC．9.6km/sD．4.8km/s3.（2011复旦大学）质量为m的炮弹以一定的初速度发射，其在水平地面上的射程为d。若当炮弹飞行到最高点时炸裂成质量相等的两块，其中一块自由下落，则另一块的射程为A．1.5dB．2dC．dD．3d第19页共19页4.（2011复旦大学）在一根长的水平杆上穿着5个质量相同

8、的珠子，珠子可以在水平杆上无摩擦地运动。初始时若各个珠子可以有任意的速度大小和方向，则它们之间最多可以碰撞次。A．4B．5C．8D．105．（14分）（2011北约）平直铁轨上停着一节质量为M=2m的小车厢