2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析 专题08 磁场

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1、一.2013年1．（2013北约自主招生）(22分)如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度B的方向垂直该竖直平面朝里。竖直平面中a、b两点在同一水平线上，两点相距l。带电量q>0，质量为m的质点P，以初速度v从a对准b射出。略去空气阻力，不考虑P与地面接触的可能性，设定q、m和B均为不可改取的给定量。(1)若无论l取什么值，均可使P经直线运动通过b点，试问v应取什么值?(2)若v为(1)问可取值之外的任意值，则l取哪些值，可使P必定会经曲线运动通过b点?(3)对每一个满足(2)问要求的l值，计算各种可能的曲线运动对应的P从a到b所

2、经过的时间。(4)对每一个满足(2)问要求的l值，试问P能否从a静止释放后也可以通过b点?若能，再求P在而后运动过程中可达到的最大运动速率vmax。第10页共10页二．2012年1．（2012年华约自主招生）如图所示，在xoy平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，其中x∈（0，a）内有磁场方向垂直xoy平面向里，在x∈(a，∞)内有磁场方向垂直xoy平面向外，在x∈(-∞，0)内无磁场。一个带正电q、质量为m的粒子（粒子重力不计）在x=0处，以速度v0沿x轴正方向射入磁场。（1）若v0未知，但粒子做圆运动的轨道半径为r=a，求粒子与x轴的交点坐标

3、。（2）若无（1）中r=a的条件限制，粒子的初速度仍为v0（已知），问粒子回到原点O需要使a为何值？第10页共10页三．2011年1.（2011复旦大学）把动能和速度方向相同的质子和α粒子分离开，如果使用匀强电场及匀强磁场，可行的方法是A．只能用电场B．只能用磁场C．电场和磁场都可以D．电场和磁场都不行第10页共10页2.（2011复旦大学）一个充电的球形电容器，由于绝缘层的轻微漏电而缓慢放电，则，A．放电电流将产生垂直于球面的磁场B．放电电流将产生沿着经度线的磁场C．放电电流将产生沿着纬度线的磁场D．放电电流不产生磁场3.（2011复旦大学

4、）三根电流大小和方向都相同的长直导线排成一列，相邻导线的间距相等。在与导线垂直的平面内，有个点的磁感应强度为零。A．0B．1C．2D．3第10页共10页4、（2011年卓越自主招生）如图所示，虚线为一匀强磁场的边界，磁场方向垂直于纸面向里。在磁场中某点沿虚线方向发射两个带负电的粒子A和B，其速度分别为vA、vB，两者的质量和电荷量均相同，两个粒子分别经过tA、tB从PA、PB射出，则（）A．vA＞vB，tA＞tBB．vA＞vB，tA＜tBC．vA＜vB，tA＞tBD．vA＜vB，tA＜tB5.（2011华约自主招生）在xOy平面内。x>0,，

5、y>0的空间区域内存在匀强电场，场强大小为100V/m。x>0,，y<3m的区域内存在垂直于xOy平面的磁场。现有一带负电的粒子，电量为q=2×10-7C，质量为m=10-6kg，从坐标原点O以一定的初动能射出，经过点P（4m，3m）时，动能变为初动能的0.2倍，速度方向平行于y轴正方向。最后，粒子从y轴上点M（0,5m）射出电场，此时动能变为过O点时初动能的0.52倍。粒子重力不计。（1）写出在线段OP上与M点等电势点Q的坐标。（2）求粒子由P点运动到M点所需的时间。第10页共10页6.、（2011北约）质量相同的小球A、B，在运动过程中发

6、生弹性正碰撞，则A的碰后速度（方向和大小，下同）等于B的碰前速度，B的碰后速度等于A的碰前速度。如图所示，光滑水平绝缘大桌取为O-xy坐标面，空间有竖直向下（图中朝里）的匀强磁场B。（1）．O-xy平面上距O稍远处的小球A，质量m、电量q>0，初速度方向如图所示，大小为v0。而后A将做匀速圆周运动，试求圆半径R和周期T。（2）．图中小球A1、A2质量也同为m，电量也同为q，开始时分别位于y轴上的第10页共10页y1、y2（y2>y1）位置，初速度方向如图所示，大小也同为。设A1、A2间可能发生的碰撞都是弹性碰撞，且不会相互转移电荷（下同）。已

7、知而后A1能到达y2处，试求y2-y1的可取值。（3）．图中小球B的质量也为m，电量也同为q，t=0时位于x轴上距O稍远的x1位置，大小也为v0。现在给你一个质量为m，电量为-q，初速度大小为v0的小球B*。t=0时B*的初始位置和初始速度方向由你选定，但要求在t=（k+）T时刻（k为正整数），B球可达到x轴上，与x1相距尽可能远的x2（x2>x1）位置，最后给出你所得的x2-x1值。（附注：解题时略去球之间的电作用力）第10页共10页四．2010年1、（2010复旦自主招生）如图所示，两条长直导线在同一平面内但互相绝缘，导线中的电流均为I，

8、则磁感应强度为零的点________。A．仅在1区B．仅在2区C．仅在1、3区D．仅在2、4区2．（2010清华五校）如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁