高中数学教案《函数的奇偶性

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1、“五个一评比”教案函数的奇偶性1.3.2奇偶性4[教材分析]本节课是在学完函数单调性后讨论函数的又一重要性质，是描述函数整体性质。新教材沿用了处理函数单调性的方法，先给出几个特殊函数的图象，让学生通过图象直观获得对函数奇偶性的认识，然后通过代数运算，数形自然结合，建立奇(偶)函数的概念，从中体验数学概念的形成过程，使学生学习数学思考的基本方法，培养学生的数学思维能力。教学目标：1．理解函数的奇偶性及其几何意义，培养学生思维能力。2．掌握判断函数奇偶性的方法，渗透数形结合的数学思想。教学重点：函数的奇偶性及其几何意义教学

2、难点：判断函数的奇偶性的方法与格式[教学方法]“问题是数学的心脏”，教学活动采用“问题探究式”的教学模式，把学生需要掌握的知识转化成问题，引导学生分组讨论，合作探究，教学中穿插学练结合，渗透数形结合。学生则采用自主探究，合作交流的“研讨式”学习方式去体验知识的形成过程，参与问题的发现、解决过程，从而达到掌握知识提高能力的目的。[教学过程]导入新课：从函数图象的升降变化引发了函数的单调性，从函数图象的最高点最低点引发了函数的最值，如果从下列函数图象的特征(对称性)出发，又能得到什么性质呢？引出课题：函数的奇遇性[师生互动

3、，学导结合]1．①观察下列函数图象有何共同特征：结论：关于y轴对称②研究函数，求出及，并画出它的图象。思考1：一般地，若函数的图象关于y轴对称，则与4有什么关系？思考2：我们把具有上述特征的函数叫做偶函数，那么怎样定义偶函数？如果对于函数定义域内的任意一个x都有成立，则称函数为偶函灵敏。[自主探究，分组讨论]仿照前面分析下列函数图象的特征：结论：关于原点中心对称类似引出奇函数的定义：如果对于函数定义域内的任意一个x，都有成立，则称函数为奇函数。思考3：奇函数、偶函数的定义域有何共同特征定义域都关于原点对称图象强调，加深

4、印象[例题分析，掌握运用]判断下列函数的奇偶性(1)(2)解：定义域为R解：定义域为R∵∵∴为偶函数∴为奇函数思考：若上题中x改为x，则奇偶性如何判定？4[学以致用，巩固反馈]A判断下列函数的奇偶性：(1)(2)解：定义域为R解：定义域为R∵∵∴为奇函数∴为偶函数[学生交流，教师小结]用定义判断函数奇偶性的步骤：(1)先求定义域，看是否关于原点对称(2)再求，判断是否恒成立。A．说出下列函数的奇偶性(1)(偶函数)(2)(奇函数)(3)(奇函数)(4)(偶函数)(5)(非奇非偶)B．已知函数是偶函数，及在y轴右边的图象

5、如图，画出在y轴左边的图象[归纳小结，布置作业]课堂小结教师提出下列问题让学生思考：(1)通过奇(偶)函数概念的形成过程，你有何收获，(2)奇偶函数的图象有什么特点？定义域有何要求，(3)用定义判断函数奇偶性的步骤是什么？4师生共同就上述问题讨论交流进一步熟悉巩固本堂所学。作业P36.1(3)(4)2，[板书设计]一、奇偶性定义二、例题三、课堂小结1．偶函数(1)(2)2．奇函数练习AB[设计理念]贯彻新课改理念，本节课把更多的时间、机会留给学生，为学生搭建探究的平台，让学生充分的交流、探索。教学中要关注学生是否积极的

6、参与到探索过程中，是否收到理想的效果。要尊重学生的自我发现，多角度的给学生以鼓励的肯定。把知识的形成过程转化为学生自学探究发现和运用知识的过程，“授之以渔”教会学生如何学习，乃是学生终生都受用的本领。4