6、
7、x
8、≤，x∈N}【解析】 集合M＝{－2，－1,0,1}，集合R＝{－3，－2}，集合S＝{0,1}，不难发现集合P中的元素－3∉M，集合Q中的元素2∉M，集合R中的元素－3∉M，而集合S＝{0,1}中的任意一个元素
9、都在集合M中，所以S⊆M.故选D.【答案】 D5．集合M＝，，则( )A．M＝NB．M⊆NC．N⊆MD．M∩N∅【解析】 ∵M中：x＝＋＝N中：x＝k＋＝n＋，k＝n∈Z，∴N⊆M.【答案】 C二、填空题6．设a，b∈R，集合＝{1，a，a＋b}，则a＋2b＝________.【解析】 ∵＝{1，a，a＋b}，而a≠0，∴a＋b＝0，＝－1，从而b＝1，a＝－1，可得a＋2b＝1.【答案】 17．已知集合A＝{x
10、x2－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x
11、x<8，x∈N}，用适当的符号填空：(1)A________B；(2)
12、A________C；(3){2}________C；(4)2________C.【解析】 集合A为方程x2－3x＋2＝0的解集，即A＝{1,2}，而C＝{x
13、x<8，x∈N}＝{0,1,2,3,4,5,6,7}．故(1)A＝B；(2)AC；(3){2}C；(4)2∈C.【答案】 (1)＝ (2) (3) (4)∈8．设集合A＝{x
14、x2＋x－6＝0}，B＝{x
15、mx＋1＝0}，则满足B⊆A的实数m的取值集合为________．【解析】 ∵A＝{x
16、x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，又∵B⊆A，当m＝0，mx＋1＝0无解，故
17、B＝∅，满足条件；若B≠∅，则B＝{－3}，或B＝{2}，即m＝，或m＝－.故满足条件的实数m∈.【答案】 三、解答题9．已知A＝{x
18、x＜3}，B＝{x
19、x＜a}.(1)若B⊆A，求a的取值范围；(2)若A⊆B，求a的取值范围．【解】 (1)因为B⊆A，由图(1)得a≤3.(1)(2)因为A⊆B，由图(2)得a≥3.(2)10．已知集合A＝{x
20、x2＋4x＝0}，B＝{x
21、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．【解】 A＝{x
22、x2＋4x＝0}＝{0，－4}，∵B⊆A，∴B＝∅或B＝{0}或B
23、＝{－4}或B＝{0，－4}．(1)当B＝∅时，方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0无实根，则Δ<0，即4(a＋1)2－4(a2－1)<0.∴a<－1.(2)当B＝{0}时，有∴a＝－1.(3)当B＝{－4}时，有无解．(4)当B＝{0，－4}时，由韦达定理得a＝1.综上所述，a＝1或a≤－1.[能力提升]1．已知集合A满足{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4}，则集合A的个数为( )A．8B．2C．3D．4【解析】 由题意，集合A可以为：{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}．故选D.【答案】 D2．已知集
24、合M＝{x∈Z
25、1≤x≤m}，若集合M有4个子集，则实数m＝( )A．1B．2C．3D．4【解析】 根据题意，集合M有4个子集，则M中有2个元素，又由M＝{x∈Z
26、1≤x≤m}，其元素为大于等于1而小于等于m的全部整数，则m＝2.【答案】 B3．已知∅{x
27、x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________．【解析】 ∵∅{x
28、x2－x＋a＝0}，∴Δ＝(－1)2－4a≥0，∴a≤.【答案】 4．已知集合A＝{x
29、－3≤x≤5}，B＝{x
30、m－2＜x＜2m－3}，且B⊆A，求实数m的取值范围．【解】 ∵集合A＝{x
31、－3
32、≤x≤5}，B＝{x
33、m－2＜x＜2m－3}，且B⊆A，∴当B≠∅时，应有解得1＜m≤4.当B＝∅时，应有m－2≥2m－3，解得m≤1.综上可得，实数m的取值范围为{m
34、m≤4}.
