高等数学(一)试题(附答案

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1、高等数学（一）试题（附答案）一、填空题（每小题１分，共１０分）   　　　　　　　          　_________          １　　１．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2   ＋ ────── 的定义域为_______________。     　　                                   _________ 　　                                       √１－ｘ2　　　２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（０，１）处的切线方程是______________。                        

2、                           ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h）　　３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ'（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ─────────────── ＝___。  　                                       h→o                 h　　４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是___。  　       ｘ　　５．∫─────ｄｘ＝_____________。  　     １－ｘ4                      １　　６．ｌｉｍＸｓｉｎ───

3、＝___________。  　   x→∞          Ｘ　　７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________。                        _______  　           R      √R2－ｘ2　　８．累次积分∫ｄｘ ∫      ｆ（Ｘ2＋Ｙ2 ）ｄｙ化为极坐标下的累次积分为_______。  　           0       0  　           ｄ3ｙ    ３   ｄ2ｙ　　９．微分方程───＋──（───）2 的阶数为____________。  　           ｄｘ3

4、    ｘ   ｄｘ2  　           ∞                 ∞　　１０．设级数∑ ａn发散，则级数∑ａn _______________。 n=1               n=1000二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的○内，１～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分） （一）每小题１分，共１０分                        １   １．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ，则ｆ［ｇ（ｘ）］＝()                        ｘ9            

5、 １                １               １     ①１－──       ②１＋──        ③────       ④ｘ             ｘ                ｘ            １－ｘ                          １   ２．ｘ→0时，ｘｓｉｎ──＋１是 ()                          ｘ     ①无穷大量        ②无穷小量         ③有界变量        ④无界变量   ３．下列说法正确的是 ()     ①若ｆ（X）在X＝Xo连续， 则ｆ

6、（X）在X＝Xo可导     ②若ｆ（X）在X＝Xo不可导，则ｆ（X）在X＝Xo不连续     ③若ｆ（X）在X＝Xo不可微，则ｆ（X）在X＝Xo极限不存在     ④若ｆ（X）在X＝Xo不连续，则ｆ（X）在X＝Xo不可导   ４．若在区间（ａ，ｂ）内恒有ｆ'（ｘ）〈０，ｆ"（ｘ）〉０，则在（ａ，ｂ）内曲线弧ｙ＝ｆ（ｘ）为()     ①上升的凸弧       ②下降的凸弧     ③上升的凹弧     ④下降的凹弧　  ５．设Ｆ'(x) ＝ Ｇ'(x)，则()     ①Ｆ(X)＋Ｇ(X)为常数     ②Ｆ(X)－Ｇ(X)为常数     ③Ｆ(X)－Ｇ(X)＝０   

7、       ｄ                    ｄ     ④──∫Ｆ（ｘ）ｄｘ ＝──∫Ｇ（ｘ）ｄｘ        ｄｘ                  ｄｘ     　   1  　 ６．∫│ｘ│ｄｘ ＝()     　  -1      ①０      ②１      ③２      ④３   　７．方程２ｘ＋３ｙ＝１在空间表示的图形是()      ①平行于ｘｏｙ面的平面      ②平行于ｏｚ轴的平面      ③过ｏｚ轴的平面      ④直线