高中数学必修5《数列的概念与简单表示法》教案

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1、2.1《数列的概念与简单表示法》（第1课时）普通高中课程标准实验教科书A版数学（必修5）一、教材分析：1、教材的地位和作用《数列的概念与简单表示法》是“数列”一章中的重要组成部分；一方面它是前面函数知识的延伸及应用，另一方面为后面学习等差数列、等比数列的通项、求和等知识作铺垫，所以本节课在教材中起到了“承上启下”的作用；有利于学生思维拓展；况且数列是历年高考命题的热点之一，命题的方向主要是以能力考查为主，通过减少计算量，增加思维量，突出体现数列在实际生活中的应用价值。2、教学目标知识目标：理解数列的有关概念，及通项

2、公式的意义。能力目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力。情感目标：培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探究的合作创新精神；体会数学源于生活又服务于生活；激发学习数学兴趣。3、教学重点与难点教学重点：理解数列的概念与通项公式的意义；能根据数列前几项的特点，归纳出数列的通项公式。教学难点：根据数列前几项的特点，归纳出数列的通项公式。二、教法学法1、教法分析：根据主编寄语：“数学是自然的；数学是清楚的；数学是有用的”,和本节课的内容与结构以及本班学生的实际情况，本节课教学主要采用以下方法：①观察分析法：通过对生

3、活事例的观察，引导学生的思维在“最近发展区”内，自然合理地感受到数学源于生活又服务于生活，对学习数学产生浓厚的兴趣。②提问法：以恰时恰点的问题引导学生活动，培养问题意识，孕育创新精神。③动手实践法：让学生通过动手实践，解决发现的问题，激发探究新知的的欲望。④启发式法：通过不同内容的联系与启发，提高数学思维能力，培育理性精神。2、教学媒体：多媒体平台。3、学法分析：“动手实践，自主探究、合作交流”。5由于新课标精神在于以学生发展为本，能力培养为主，把学习的主动权还给学生。因此，根据本节课的内容与结构，采用“动手实践、

4、自主探究、合作交流”的学法。二、教学过程：百家讲坛思维拓展数学天地小小金库知识海洋（6分钟）（10分钟）（6分钟）（21分钟）（2分钟）教学流程教学内容设计意图数学天地（6分钟）1、庄子天下一：①引入：《庄子天下篇》提出一个命题“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”②提问：把这句话翻译为现代文？③探究：用1个单位表示一尺，每天取一半后，分别是多少各单位把它列出来？(这样我们能转化成一列数)庄子天下二：①引入：“给我一张纸，我能建起一座通往月球的桥。”②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？原因何在？③动手实践：一

5、张纸重复对折，随着依次对折的次数，能折多少次？它的厚度依次怎样？对折数厚度依次为：（同样获得一列数）④思考：整个过程对你有什么启发？⑤启发：在教师的引导下归纳出：“知识的获得是一个不断积累的过程。”2、大千世界：①人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为1740，1823，1906，1989，2072，…②1984年到2008年，我国体育健儿共参加了7次奥运会，获得的金牌数依次为：15，5，16，16，28，32，51结合名言进行探究，设计问题情景，激

6、发学生的学习兴趣；在“引入的思考和讨论”中，鼓励学生积极地探究，通过设置疑问，来加深学生的认知，通过“动手实践操作”，提高学生动手操作的能力，并感受到知识的获得是一个不断积累的过程。通过各学科的实例，体现了学科之间的联系性，展示了数学的文化价值所在。5知识海洋（10分钟）1、形成概念①观察：上面生活实例的数字。（教师进行演示）②思考：它们之间有怎样的共同特征？③探究：组织学生进行交流、探讨。④归纳：通过刚才的探究，由学生归纳“数列”的定义及特点。2、概念探究：<1>数列特点探究1：1，3，5，7与7，5，3，1这两

7、个数列有何区别？探究2：-1，1，-1，1，……是不是一个数列？疑问1：数列由于按照一定顺序表示出来，每个数叫什么，怎样表示，整个数列用怎样表示？<2>数列的项及项的表示：<3>数列的表示：一般可写成：或简记为：疑问2：数列怎样分类？<4>数列的分类：⑴基础练习：（口答）结合上面的数列，判断哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？通过由特殊到一般的归纳过程，体现了教师为主导，学生为主体的教学理念，培养学生抽象概括能力，并体会到数学源于生活又服务于生活。通过两个探究，两个疑问和基础练习加深强化巩固新知识，提高运用

8、了探究的方式发现问题，解决问题的能力，以及学好数学的自信心。小小金库（6分钟）①引入：（教育储蓄）用于教育目的的专项储蓄②思考：小金从四年级开始就建立了一个小小金库，每年把自己节省下来的零用钱和压岁钱一并放进自己的小金库,（用于读大学或创业资金）年限小金库总额第1年300第2年600第3年900第4年1200第n年?③探究：要求出第n年小金库总额，必须找出数