八年级数学下册 9.2反比例函数的图象与性质教学案 苏科版

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1、9.2反比例函数的图象与性质（3）学习目标:1.会根据反比例函数图象的某些特征，分析并掌握反比例函数的性质．2.能运用反比例函数图象与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决有关问题．3.根据所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题．学习重点:根据条件确定函数的类型，明确函数图象所在象限及有关性质．学习难点:能结合函数图象及性质，比较函数值的大小和求函数关系式．学习过程:一、预习展示1.填表正比例函数y=kx反比例函数y=k>0k<0k>0k<0图象所在象限增减性2.老师给出一个函数，甲、乙各指出这个函数的

2、一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你写出一个满足上述性质的函数关系式．3.点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数y=的图象上，比较y1、y2、y3的大小．思考：比较y1、、y2、y3的大小有哪些方法？（代人法、图象法、增减性法）4.对于反比例函数y=（k>0），当x1<0

3、－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、y2和y3的大小．2.已知反比例函数(m≠0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B到x轴的距离为1，点C坐标为(2,0).(1）求次反比例函数的关系式；(2）求直线BC的函数关系式．三．当堂盘点1.已知反比例函数y=的图象具有以下特征：在同一象限内，y随x增大而增大，（1）求n的取值范围．（2）点（2，a）、(-1,b)、（-2，c）都在这个反比例函数图象上，比较a、b、c的大小．2.已知反比例函数y=与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2,1

4、)和Q（1，n）两点．(1)求k、n的值；(2)求一次函数y=mx+b的解析式．(3)求△POQ的面积．3.已知反比例函数y1=－和一次函数y2=kx+2的图象都过点P（a，2a）．(1)求a与k的值；(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(3)若两函数图象的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，有y1﹥y2?五、自主评价【课后作业】班级姓名学号一．填空1．填表完成反比例函数的性质．任意写出一个反比例函数k的符号图象所在象限增减性一、三象限每个象限内y随x的增大而增大每个分支y随x的增大而增大2．反比

5、例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．3．已知反比例函数y=与一次函数y=2x+m的图象的一个交点的横坐标是-4，则m的值是____．4．已知点（x1，-1），（x2，-），（x3，2）在函数y=-的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是．5．点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k>0）上，则a，b，c的大小关系是．6.若反比例函数的图象位于二、四象限内，正比例函数过一、三象限，则m的整数值是________．7.已知反比例函数的图象经过点A（a、b），B（c、d）两点，且

6、b5D．m≤59．若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）三、解答题10．如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（-，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，△AOB的面积为，求k和b的值．11.已知反比例函数(m≠0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B到x轴的距离为1，点C坐标为(2,0).(1）求次反比例函数的关系式；(2）求直线BC的函数关系式．12

7、．如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x的垂线PA交双曲线y=于点A，连接AO，并在AO的延长线上与双曲线y=交于点F，过点F作x轴的垂线，垂足为H，连接AH、PF，试说明四边形APFH的面积为一定值．13.已知反比例函数y=（k≠0）和一次函数y=-x-6．（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），求m和k的值；（2）当k=-2时，设本题中的两个函数图象的交点分别为A、B，那么A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？