八年级数学下册 19.1.3函数图象学案（新版）新人教版

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1、函数图象学习目标（一）教学知识点１．学会用列表、描点、连线画函数图象．毛２．学会观察、分析函数图象信息．（二）能力训练要求１．提高识图能力、分析函数图象信息能力．２．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．（三）情感与价值观要求１．体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．２．认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识．教学重点１．函数图象的画法．２．观察分析图象信息．教学难点分析概括图象中的信息．教学方法自主─探究、归纳─总结．课前预习教材助读一正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计

2、算并填写下表：x0．511．522．533．5S预习自测二下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？课中探究[活动一]活动内容设计：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多长时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度

3、是多少？教师活动：引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义．学生活动：在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案．活动结论：[活动二][师]我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息，那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象．y=（x>0）自变量的取值为x>0的实数，即正实数．按条件选取自变量值，并计算y值列表：x…0．511．522．533．54…y…126432.421.71．5…据表中数值描点（x，y）并用

4、光滑曲线连结这些点，就得到图象．从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y＝随之减小．[师]我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤，好吗？[生]由以上例题可以知道：第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．我的收获三本节通过两个活动，学会了分析图象信息，解答有关问题．通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了

5、数形结合的思想．当堂检测四图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系。骑车人9：00离家，15：00回家，请你根据这个折线图回答下列问题：（1）这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？（2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？（3）11：00~12：30他骑了多少千米？（4）他再9：00~10：30和10：30~12~30的平均速度各是多少？（5）他返家时的平均速度是多少？（6）14：00时他离家多远？何时他距家10千米？课后训练1、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡

6、烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　　）.2、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：小强让爷爷先上多少米？山顶高多少米？谁先爬上山顶？小强用多少时间追上爷爷？谁的速度大，大多少？3、画出下列函数的图像