高一数学 1.2.2 空间两条直线的位置关系2教案

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1、1.2.2空间两条直线的位置关系（2）【教学目标】1、理解异面直线的概念，会画异面直线；2、掌握证明异面直线的方法；3、掌握异面直线所成角的概念、求法；4、了解异面直线垂直的概念．【重点难点】重点：异面直线所成的角难点：异面直线所成的角【课前预习】一．复习回顾1、空间两直线的位置关系哪几种？2、异面直线是指（）A．空间中两条不相交的直线；B．分别位于两个不同平面内的两条直线；C．平面内的一条直线与平面外的一条直线；D．不同在任何一个平面内的两条直线．二、学生活动ABCDA1B1D1C11、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1C与B

2、1B具有怎样的位置关系？图中还有哪些异面直线？思考：如何判断两条直线是异面直线？三、建构数学1、小结归纳：（问：用图形语言和符号语言分别如何表示？）2、实验：用自己手中的两支笔分别表示两条直线摆出异面情形，相互观察，看有什么不同？思考：怎样表示两条异面直线错开的程度？（角度）探讨：如何来刻画异面直线的具体位置关系?3、定义：_________________________________________________________________________________________________________________

3、_______叫做异面直线a、b所成的角．思考：这样定义是否合理？___________________________________________________称这两条异面直线互相垂直，用符号表示为____________．ACBC1D1A1DB1异面直线所成的角的范围是_________________．【例题精讲】例1、已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体．（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线？（2）求异面直线AA1与BC所成的角；（3）求异面直线BC1和AC所成的角．小结：两条异面直线所成角的求法：例2、

4、四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，中心为O，且底面边长和侧棱相等，M是PC中点，求MO与AB所成的角．PADCBMO【课堂反馈】1、指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线；（2）过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直．2、如图，在长方体中，哪些棱所在直线与直线是异面直线且互相垂直吗？3、如果两条直线与没有公共点，那么与具有怎样的位置关系？4、如果直线与分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，那么与具有怎样的位置关系？5、在两个相交平面内歌华一条直线，使它们成为：（1）平行直线；（2）相交直线；

5、（3）异面直线．6、指出下类命题是否正确，并说明理由：（1）若，，则；（2）若，，则．【课后作业】1、如图，在正方体中，，,分别是，的中点．求异面直线与所成角的大小．2、如图，设是正方体的棱的中点，试作出平面与平面的交线．www.ks5u.com