八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定 三角形的中位线学案（新版）新人教版

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1、三角形的中位线学习目标1.探索并掌握三角形的中位线的概念、性质。2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题。3.经历三角形中位线性质的探索过程，并能利用它解决问题。导学过程【课前预习】BCADE如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.（1）一个三角形有几条中位线？（2）三角线的中位线有哪些性质呢？【自主学习】①剪一个三角形记为△ABC；②分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；③沿DE将△ABC剪成两部分，将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD，如图④四边形BCFD是平行四

2、边形吗？请说明理由。⑤△ABC的中位线DE与边BC在位置和数量上有什么关系？例在四边形ABCD中，AC和BD是对角线，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.【课堂达标】1.一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为__________.2.三角形三条中位线将其分成__________个全等三角形.3.△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，AB=10cm，AC=6cm，则四边形ADEF的周长为_________.4.已知：如图，在△ABC中，CF平分∠ACB，CA=CD，

3、AE=EB．求证：EF=BD．5.如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．【课后作业】1.已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，则△ABC的周长-------------．2.已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形。3.已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB

4、＝2OF．AEBCFDO4.如图所示，□ABCD中，相交于点在对角线上，且．试说明四边形的形状．BCADE5.如图：在△ABC中，DE是中位线。（1）若∠ADE=60°，求∠B的度数？（2）若BC=8cm，求DE的长？（3）DE+BC=12cm,求BC的长？