八年级数学下册 1.1.2 等腰三角形导学案（新版）北师大版(2)

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1、等腰三角形【学习目标】1、掌握等腰三角形中相等的线段；2、掌握特殊的等腰三角形---等边三角形的性质定理并会证明。【学习过程】一、温故知新：1、等腰三角形的性质是什么？2、等腰三角形的一个内角为700，则顶角为。等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角为。二、新知探究：阅读课本p5-7，完成以下学习内容：1、思考：在等腰三角形中作出一些线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？2、等腰三角形的两底角的平分线相等吗？怎样证明。已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE和CD是△ABC的角平分线求证：BE=CD

2、证明：得出结论：。3、思考：(1)等腰三角形的两底角的三等分线相等吗？四等分线呢？…(2)等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还能得出其他结论吗？三、知识运用AC1、等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么特征？请写出证明过程。已知：如图，在△ABC中，AB=AC=BC求证：∠A=∠B=∠C=60°B证明：2、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD四、课堂小结：等腰三角形对称轴两边的所有“对应”线段都相等；等边三角形是特殊的等腰三角形，具有等腰三角形的所有性质。五、课后作业1．下面几种三角形：①有两个角

3、为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一条边上的高也是这条边上的中线的三角形；④有一个角为60°的等腰三角形．其中是等边三角形的有()A．4个B．3个C．2个D．1个2.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于()A．30°B．40°C．45°D．36°3.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．ACDB4.在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数.