带电粒子在电场中的运动知识点精解

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1、带电粒子在电场中的运动知识点精解 1．带电粒子在电场中的加速这是一个有实际意义的应用问题。电量为q的带电粒子由静止经过电势差为U的电场加速后，根据动能定理及电场力做功公式可求得带电粒子获得的速度大小为可见，末速度的大小与带电粒子本身的性质(q/m)有关。这点与重力场加速重物是不同的。2．带电粒子在电场中的偏转如图1-36所示，质量为m的负电荷-q以初速度v0平行两金属板进入电场。设两板间的电势差为U，板长为L，板间距离为d。则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动。(1)带电粒子经过电场所需时间(可根据带电粒子在平行金属板方向做匀速直线运动求)(2)带电粒子的加速度(带电粒子在垂直金属板方向做

2、匀加速直线运动)(3)离开电场时在垂直金属板方向的分速度(4)电荷离开电场时偏转角度的正切值3．处理带电粒子在电场中运动问题的思想方法(1)动力学观点这类问题基本上是运动学、动力学、静电学知识的综合题。处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律。能用来处理该类问题的物理规律主要有：牛顿定律结合直线运动公式；动量定理；动量守恒定律。(2)功能观点对于有变力参加作用的带电体的运动，必须借助于功能观点来处理。即使都是恒力作用问题，用功能观点处理也常常显得简洁。具体方法常用两种：①用动能定理。②用包括静电势能、内能在内的能量守恒定律。【

3、说明】　该类问题中分析电荷受力情况时，常涉及“重力”是否要考虑的问题。一般区分为三种情况：①对电子、质子、原子核、(正、负)离子等带电粒子均不考虑重力的影响；②根据题中给出的数据，先估算重力mg和电场力qE的值，若mg<

4、动，1秒末场强方向突然改为竖直向上，此时A质点恰好达到坐标原点O。已知AO=3.75米，求第2秒末该质点所达位置的坐标(g取10米/秒2)。【分析思路】　带电质点第1秒内沿x轴作直线运动，由直线运动的条件可知，第1秒内该质点所受合外力一定与x轴在同一直线上，由此可判断出该质点带正电，且其所受电场力的竖直分量与重力平衡，水平分力提供加速度，故质点做匀减速运动。到达O点时，由于电场变为竖直向上，则知此时合力变为竖直向上，质点将开始做匀加速直线运动或类似平抛运动。到底做何种运动取决于质点到这O点时的速度。【解题方法】　物体做直线运动的条件、牛顿第二定律及运动学公式。【解题】　∵第1秒内质点沿x轴做直

5、线运动，∴质点所受重力与电场力的合力与x轴在一条直线上，质点只有带正电荷。其受力如图1-38，则Fsinθ=maFcosθ-mg=0由以上两式解得第1秒内的加速度a=gtg37°=7.5m/s2A点的速度vA=7.5m/s。由vt-v0=at得质点在O点速度v0=vA-at=7.5-7.5×1=0所以从1秒末开始质点必沿y轴向上做匀加速直线运动。第2秒内物体的加速度质点向上运动的距离即第2秒末物体的坐标为(0，1.25m)。【例2】　在真空中质量为m、电量为q的带电粒子束连续地射入相距为d的两平行金属板之间，当两板不带电时，粒子束将沿极板中线射出，通过两极板的时间为T。现将如图1-39所示的随

6、时间而变化的电场加在极板上，电场强度的最大值为E，变化周期也为T。求这些粒子离开电场时，垂直于两极板方向位移的最大值和最小值。【分析思路】　带电粒子在电场中平行两极板的方向做匀速直线运动，故带电粒子在两金属板间的运动时间与是否存在电场无关，总等于T。在电场力作用下，带电粒子沿电场力方向做匀加速直线运动，由电场随时间的变化规律可知，不管粒子在什么时刻进入，加速时间总等于向的分速度总是相同的，垂直于两极板方向的位移大小仅取决于匀速运动时垂直极板方向的分速度的大小。显然，当带电粒子于nT时刻进入电场时，匀速运动时垂直极板方向分速度最大，从而在垂直极板方向位移n为非负整数)。【解题方法】　运动的合成与

7、分解、牛顿第二定律及匀变速直线运动的位移公式。【解题】　带电粒子在电场中平行两极板的方向作匀速直线运动，故带电粒子在两金属板中运动时间与电场存在无关，均为T。况下出电场时在垂直于极板方向位移最小。最小位移当带电粒子恰在nT(n=0，1，2，…)时刻进入电场，此种情况下出电场时垂直两极板方向位移最大。最大位移【例3】　如图1-40所示，质量为m、带电量为+q的小球从距地面高h处以一定的初速度v0水平