带电粒子在电场中的运动

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1、带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动重点难点1．两个基本规律库仑定律：F=k．电场的叠加规律：电场强度是矢量，当空间的电场由几个场源共同激发时，空间某点的电场强度等于各个场源单独存在时所激发的电场在该点场强的矢量和．若用电势描述，则是各个场源单独存在时所激发的电场在该点电势的代数和．2．两个核心概念：电场强度和电势差电场强度描述了电场的力的性质．放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值就是电场强度，公式为E=．电场强度是矢量，方向是正电荷在该点受力的方向．电势差描述电场的能的性质．电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电荷量的比值叫做这两点间的电势差，公式

2、为UAB=，是标量．3．三个常用公式：E=，E=k，E=．E=是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点的电场强度是确定值，其大小和方向与检验电荷q无关．检验电荷q充当“测量工具”的作用．E=k是真空中点电荷所形成的电场的决定式．E=是电场强度和电势差的关系式，只适用于匀强电场．注意：式中d为两点中沿电场方向的距离．4．两组关系电场力做功与电势能改变的关系：ΔW=-ΔE．等势面与电场线的关系：电场线问题与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面．5．接在电路中电容器的两种变化电容器两端的电压恒定时：电量Q=CU∝C，而C=∝，E=∝．充电后断开电路，电容器带电量Q恒定：C∝，U

3、∝，E∝．规律方法【例1】光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m，带电荷量为q的小球由正方形某一边的中点，以垂直于该边的水平初速υ0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能不可能为（D）A．0B．mυ+qElC．mυD．mυ+qEl训练题如图所示中虚线代表电场中的a、b、c三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（BD）（）A．三个等势面中，a面电势较高B．带电质点通过P点时的电势能较大C．带电

4、质点通过P点时的动能较大D．带电质点通过P点时的加速度较大【例2】如图所示，有一方向水平向右的匀强电场．一个质量为m、带电量为q的小球以初速度υ0从a点竖直向上射入电场中．小球通过电场中b点时速度大小为2υ0，方向与电场方向一致．则a、b两点的电势差为（D）A．B．C．D．训练题如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点．质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q≤Q，AB=h，小球滑到B点时速度大小为，求：（1）小球从A→B过程中电场力做的功；（2）A、C两点的电势差．答案：（1）W=mgh/2（2）U=mgh/2q【例3】

5、从阴极K发射的电子经电势差U0=5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm、带有纪录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射时的初速度不计，如图所示，若在金属板上加U=1000cos2πtV的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2r/s匀速转动，分析电子在纪录纸上的轨迹形状并画出从t=0开始的1s内所纪录到的图形．【解析】对电子的加速过程，由动能定理得：eU0=mυ02得电子加速后的速度υ0==4．2×107m/s电子进入偏转电场后，由于在其中运动的时间极短

6、，可以忽略运动期间偏转电压的变化，认为电场是稳定的，因此电子做类平抛的运动．如图所示．交流电压在A、B两板间产生的电场强度E==2．5×104cos2πtV/m电子飞离金属板时的偏转距离y1=at=（）2电子飞离金属板时的竖直速度υy=at1=（）电子从飞离金属板到到达圆筒时的偏转距离y2=υyt2=所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏转距离为y=y1+y2=（+L2）=（+L2）=0．20cosπtm可见，在纪录纸上的点在竖直方向上以振幅0.20m、周期T=1s做简谐运动．因为圆筒每秒转2周，故转一周在纸上留下的是前半个余弦图形，接着的一周中，留下后半个图形，则1s内，在纸上的图

7、形如图所示．训练题（05年高考）图中B为电源，电动势E=27V，内阻不计．固定电阻R1＝500Ω，R2为光敏电阻．C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长l1＝8.0×10－2m，两极板的间距d=1.0×10－2m．S为屏，与极板垂直，到极板的距离l2=0.16m．P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕AA′轴转动．当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R2时，R2的阻值分别为1000Ω、2000