八年级数学上册 3.2.2 平面直角坐标系教案 （新版）北师大版

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1、3.2.2平面直角坐标系1．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.2．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.知道不同象限点的坐标的特征.3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由坐标找点等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识，培养学生的合作交流能力.教学重、难点：重点：1．能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.2．平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定.难点：1．在平面直角坐标

2、系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.2．熟练掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定.教法及学法指导：本节采用探究合作式的教学模式，在教学中充分体现学生的主体地位，发挥小组合作学习的优势，同时教师适时点拔的教学方法.上一节课学生已熟练掌握在平面直角坐标系中根据点写出坐标，本节是反过来由点的坐标确定点的位置，并且在方格纸中完成，学生容易接受．课前准备：教具准备：多媒体课件　投影仪　三角板　彩笔学生用具：方格纸若干张　　三角板　　铅笔、橡皮、彩笔等用具教学过程：一、复习回顾，引入新课师：上节课我们学习了哪些知识？请同学们回顾一下.生1：我

3、们学习了平面直角坐标系的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴叫横轴或x轴，铅直的数轴叫纵横或y轴，x轴、y轴统称为数轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.师：好，谁还有补充吗？生2：平面直角坐标系有四个象限：右上方部分为第一象限，按逆时针依次为第二象限、第三象限、第四象限.生3：点的坐标的确定：先过这一点，向横轴作垂线，垂足所对的数是横坐标．然后过这一点向纵轴作垂线，垂足所对的数是这一点的纵坐标.点的坐标是一对有序实数对．师：好！给出以下点的坐标你能说出它们所在的位置吗？（多媒体展示）练习：指出下列各点所在象限或

4、坐标轴：A（－1，－2.5），B（3，－4），C（，5），D（3，6），E（－2.3，0），F（0，），G（0，0）．生：根据点的坐标逐一回答.设计意图：检查上节课学生对点的坐标特征的掌握情况，同时为本节课已知点的坐标确定位置作知识铺垫，有利于学生在坐标系内准确找出点的位置.师：由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课要探讨学习的内容.二、自主探索，合作交流师：请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标尝试

5、在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来.（1）D（－3，5），E（－7，3），C（1，3），D（－3，5）；（2）F（－6，3），G（－6，0），A（－0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它像什么？生：认真描点连线.师：利用实物展台展示学生的作品.师：哪位同学给大家讲解一下，他是如何画图得到这个图形的？生：我是先在横轴上找到-3作垂线，然后在纵轴上找到5作垂线，两直线的交点就是（-3,5）这个点，同样的画法我得到了其它各点，最后我依次连接，得到了这个图形．师：回答的很好，很清晰.同学们，你们的方法和他一样吗？生：一样.师：结合刚才的画图，哪位同学能

6、够以点（a，b）为例为我们梳理出由坐标描点的一般方法.生：先在横轴上找到a作垂线，然后在纵轴上找到b作垂线，两直线的交点就是（a，b）这个点.师：好，这是一个什么图形？生：“房子”.师：根据图形解答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？生：先独立思考，再小组交流.生1：（1）点A、B都在x轴上，它们的纵坐标等于0；点A、B都在y轴上，它们的横坐标等于0．师：谁还有补充吗？生

7、2：线段AG上的点都在x轴上，线段AB上的点都在y轴上.师：回答的好不好？生：好！师：对，请同学们注意应该是线段AG、线段AB上的所有点．生3：（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同．线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3．师：你同意他的看法吗？生：同意！生4：（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.师：对不对？生：对！师：同学们回答的非常好！看来同学们仔细观察了，认真思考了.结合刚才的问题你能发现这些点的坐标有什么规律吗？生1：（积极踊跃的）平行于x轴的直线上的各点纵坐标相同，平行于y轴的直线上的各点横坐标相同．师：总结很到位，谁还有补

8、充吗？生2：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0.师：两位