全国各地2013年中考数学试卷分类汇编 三角形的边与角

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1、三角形的边与角一、选择题1．（2013四川凉山州，11，4分）如图，，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么几大白球时，必须保证的度数为A．B．C．D．123（第11题图）【答案】C.【解析】由题意得,∠2+∠3=90°,∠2=∠1,∵,∴∠1=60°.【方法指导】本题考查两个角之间的关系.由入射角等于反射角,及两个角互余即可求出角的度数.2．（2013四川南充，3，3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是（　　）A．70°　　B．55°　　C．50°　　D．40°【答案】：D．【解析】根据等腰三角形的性质等

2、边对等角得到∠C=∠B=70°，再根据三角形内角和定理得∠A=180°－∠C－∠B=180°－70°－70°=40°.故选D.【方法指导】本题考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理.等腰三角形性质：等边对等角；“三线合一”.三角形内角和定理：三角形内角和为180°.3．（2013贵州毕节，11，3分）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（　　）　A．30°B．60°C．90°D．45°考点：平行线的性质；三角形的外角性质．分析：根据平行线的性质可得∠CFE=45°，再根据三角形内角与外角的关系可得∠E+∠D=∠CF

3、E．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE，∵∠EBA=45°，∴∠CFE=45°，∴∠E+∠D=∠CFE=45°，故选：D．点评：此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的关系，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．4．（2013湖北宜昌，9，3分）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）　A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，4考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可

4、．解答：解：A、1+2＜6，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．5.（2013湖南长沙，3，3分）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A.2　　　B.4　　　　　C.6　　　　　D.8答案:B【详解】三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边，只有B符合.6.．（2013湖南郴州，8，3分）如图，在R

5、t△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）　A．25°B．30°C．35°D．40°考点：翻折变换（折叠问题）．分析：先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠CB′D的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．解答：解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°﹣25°=65°，∵△CDB′由△CDB反折而成，∴∠CB′D=∠B=65°，∵∠CB′D是△AB′D的外角，∴∠ADB′=∠CB′D

6、﹣∠A=65°﹣25°=40°．故选D．点评：本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键．7．（2013·鞍山，3，2分）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为（　　）　A．100°B．90°C．80°D．70°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．专题：探究型．分析：先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可．解答：解：∵DE∥BC，∠AED＝40°，∴∠C＝∠AED＝40°，∵∠B＝60°，∴∠A＝180

7、°－∠C－∠B＝180°－40°－60°＝80°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键．　8.（2013•新疆5分）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）　A．12B．15C．12或15D．18【答案】B．【解析】①当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为15；②当3为腰时，其它两边为3和6，∵3+3=6=6，∴不能构成三角形，故舍去，∴答案只有15．【方法指导】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰

8、和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键9.（2013•宁波3分）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周