次函数闭区间最值

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1、二次函数闭区间最值要点一：含字母讨论型1、已知函数f(x)=-x2+2ax(x∈[-1,3]),求f(x)的最大值与最小值。2、已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2在区间［0，1］内有最大值-5，求a的值。3、函数f(x)=x2-2x(x∈[a,a+1])求f(x)的最大值与最小值。4、设函数在上有最大值4，求实数a的值。要点二：转化二次函数的最值5、已知，求的取值范围.要点三：恒成立问题6、已知f（x）=x2+ax+3-a，若x∈［-2，2］时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围.7、不等式恒成立，求实数a的取值范围。练习：1、已知二次函数满足条件：且方程有两个相等的

2、实数根。（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使的定义域和值域分别是，如存在，求的值，如不存在，说明理由。2、设函数，若定义域为，值域为，求的值.二次方程根的分布能利用“数形结合”和“韦达定理”讨论二次方程根的情况。一元二次方程有两个根：1．当两个根在同一个区间上时，需从以下几个方面考虑：（1）（2）（3）2．当两个根分别在两个不同区间上时，需从以下几个方面考虑：（1）（2））1．已知关于的二次方程（1）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0），另一根在区间（1，2）内，求的取值范围。（2）若方程两根均在区间（0，1）内，求的取值范围。（3）至少有一个实根大于－1。2.已知不

3、等式要使同时满足（1）（2）的值都满足（3），求的取值范围。3.已知关于的方程的两个根都在区间内,求实数的取值范围4.关于的方程的两个根都大于2，求实数的取值范围.5.关于的方程的两个根中有一个大于1,另一个小于1,求实数的取值范围。6.关于的方程有二个根满足:,求实数的取值范围。7.当关于的方程至少有一个实根小于–1时,求实数的取值范围.8、设定义域为的函数若关于的方程有三个不同的实数解、、，则等于（）.A．B．C．D．9、关于x的方程的两实根都大于1，求实数m的取值范围.10、m为何值时，关于x的方程的两根（1）为正数根；（2）为异号根，且负根的绝对值大于正根；（3）都大

4、于1；（4）一根大于2，一根小于2；（5）两根在之间。1.求的最值2.求的最小值.3.设为的两个实根，当为何值时，有最小值，并求最小值.4.求的最值.