八年级数学下册 17 勾股定理复习教案 （新版）新人教版

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1、第17章勾股定理一、复习目标1、进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。2、复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。3、运用勾股定理及其逆定理解决问题.二、课时安排1课时三、复习重难点重点：勾股定理以及逆定理．难点：定理的应用．四、教学过程(一)知识梳理1.勾股定理：直角三角形中的平方和等于的平方．即：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么．2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．3.如果一个命题的题设和结论与另一个命题的题设正好相反，那么把这样的两个命题叫做

2、,如果把其中叫做原命题，另一个叫做它的_________.4.一般的，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个__________，我们称这两个定理为.5、应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：(1)没有图的要按题意画好图并标上字母；(2)不要用错定理(3)求有关线段长问题，通常要引入未知数，根据有关的定理建立方程，从而解决问题;(4)空间问题要通过它的展开图转化为平面图形来解决(二)题型、技巧归纳考点一　勾股定理及逆定理例1、下列说法正确的是（）A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

3、B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2＋b2＝c2D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2＋b2＝c2例2、(1)已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是＿＿度;(2)△ABC的三边长为9,40,41,则△ABC的面积为＿＿＿＿.考点二　互逆命题【例3】下列命题的逆命题是真命题的是（）A．若a＝b，则

4、a

5、＝

6、b

7、B．全等三角形的周长相等C．若a＝0，则ab＝0D．有两边相等的三角形是等腰三角形考点三　勾股定理的应用【例

8、3】如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2－AP2=PB·PC。（三）典例精讲1、在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为（）A．4cmB．4cm或C．D．不存在2、如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4B．6C．16D．553、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）A．B．-C．2D．-24、一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高是（）A．12．5B．12C．D．

9、95、一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距___________海里．6、如图，一架方梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。（1）这个梯子的顶端离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（四）归纳小结1．本节课学习了哪些主要内容？2．在勾股定理及逆定理的综合应用时要注意哪些问题？（五）随堂检测1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A、25B、14C、7D、7或252

10、．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（　）A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶74、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=_____

11、___。5、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。6.已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.五、板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用六、作业布置完成课后同步练习题七、教学反思