上海市静安区等四区2012届高三数学第二次联合模拟试题 文 （无答案）沪教版

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1、四区2011学年度第二学期高三模拟数学试卷（文科）考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号，并将核对后的条形码贴在指定位置上．2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．若函数的反函数为，则=.2．若复数满足，（其中为虚数单位），则=.3．已知全集，函数的定义域为集合，则.4．第一届现代奥运会于年在希腊瑞典举行，此后每年举行一次.奥运会如因故不能举行，届数照算.年北京奥运会是第届.5.已知口袋里装有

2、同样大小、同样质量的个小球，其中个白球、个黑球，则从口袋中任意摸出个球恰好是白黑的概率为.（结果精确到）6．直线的一个方向向量，则直线与的夹角大小为.（结果用反三角函数值表示）7.如果实数满足：则目标函数的最大值为.3左视图主视图2228.函数的最小值点为.9.一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆.其中正确的是(9题图).(10题图)10.用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（如图），已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为，容器的高为，（衔接部分忽略不计）则制作该容器需要的铁皮为.（结果精确到）11．已知过

3、抛物线：（）焦点的直线和轴正半轴交于点，并且与在第一象限内的交点恰好为线段的中点，则直线的倾斜角为___________.（结果用反三角函数值表示）12．若把展开成关于的多项式，其各项系数和为（），则=.13．若正实数满足:,则的取值范围为.14．设双曲线的右焦点为，点、、…、是其右上方一段（，）上的点，线段的长度为，（）．若数列成等差数列且公差，则最大取值为．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15．“”是“”的………（）.充分非必要条件　必要非

4、充分条件充要条件　　既非充分又非必要条件16．执行如图所示的程序框图，输出的值为………（）.17．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是………（）.(16题图)18.如图所示，点是函数的图像的最高点，，是该图像与轴的交点，若，(18题图)则的值为………（）.三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．已知是偶函数.（1）求实数的值；（2）若关于的方程有解，求实数的取值范围.20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1

5、小题满分9分，第2小题满分5分．ACBA1EFC1B1直三棱柱的底面为等腰直角三角形，，，，分别是的中点．求：（1）异面直线和所成的角；（2）直三棱柱的体积．(20题图)21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知向量，，.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）记△的内角的对边分别为.若，，求的值.22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知轴上的点满足（），其中；点在射线上，满足（），其中．（1）用表示点的坐标；（2）设直线的斜率为，求的值；（3）求四

6、边形面积的取值范围.23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知椭圆，半焦距为，且满足（其中为虚数单位），经过椭圆的左焦点，斜率为的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点.（1）求椭圆的标准方程；（2）当时，求的值；（3）设，延长，分别与椭圆交于两点，直线的斜率为，求证：为定值.