北京市东城区（南片）2012-2013学年高一数学上学期期末考试试卷新人教a版

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1、北京市东城区（南片）2012－2013学年第一学期高一年级期末考试数学试卷一、选择题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.设P={x

2、x<4}，Q={x

3、－2

4、（2x+1）的图象，只需将函数y=cos2x的图象A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位6.设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x－x，则f（1）=A.－3B.－1C.1D.37.函数f（x）=xcosx在区间[0，2]上的零点个数为A.2B.3C.4D.58.函数y=a－a（a>0，a1）的图象可能是9.如图所示，单位圆中弧的长为x，f（x）表示孤与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是10.定义在R上的函数f（x）满足f（x）－f（－x）=0，且对任意x，x∈[0，+）（xx），都有，则A.

5、f（3）

6、。17.（本小题共9分）已知集合A={x

7、2≤x≤8}，B={x

8、1

9、x>a}，U=R（Ⅰ）求A∪B，（A）∩B；（Ⅱ）若A∩C≠，求a的取值范围。18.（本小题共9分）已知函数f（x）=。（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（Ⅲ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明。19.（本小题共9分）已知函数f（x）=sin（2x+），x∈R.（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[－，]上的最大值和最小值。20.（本小题共9分）已知函数f（x）=Asin（x+）（x∈R，>0，0<<）的部分

10、图象如图所示。（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数g（x）=f（x－）的单调递增区间。21.（本小题共8分）已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x>0时，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。22.（本小题共8分）提高二环路的车辆通行能力可有效改善整个城区的交通状况，在一般情况下，二环路上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当二环路上的车流密度达到600辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过60辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当60

11、≤x≤600时，车流速度v是车流密度x的一次函数。（Ⅰ）当0≤x≤600时，求函数f（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过二环路上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x·v（x）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）【试题答案】一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分BBDBCABCDA二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11.112.（－，）13.214.415.316.{x

12、－

13、2≤x≤8}∪{x

14、1

15、6}={x

16、1

17、x<2或x>8}.∴（A）∩B={x

18、10，解得－11－x>0；1+x>1+x>0，所以>1.所以>0.所以函数f（x）=在（－1，1）上是增函数.9分19.（共9分）解：（Ⅰ）f（x）的最小正周期T==3分（Ⅱ