《王晓蕾毕业论》word版

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1、新乡学院2007级毕业论文论文题目：函数极限的计算方法姓名王晓蕾学号2007041101022所在院系数学系专业名称数学及应用数学指导教师王永忠指导教师职称副教授2011年3月1日10目录内容摘要……………………………………………………………………………1关键词……………………………………………………………………………1Abstract…………………………………………………………………………1Keywords…………………………………………………………………………11.引言………………………………………………………………………………12.极限的计算方法………………………………………………………

2、………12.1四则运算法……………………………………………………………………12.2函数连续性法…………………………………………………………………22.3变量替换法……………………………………………………………………32.4等价无穷小等换法……………………………………………………………42.5洛必达法则置换法……………………………………………………………42.6左右极限转化法………………………………………………………………52.7数列与函数极限转化法………………………………………………………52.8适当放大缩小法………………………………………………………………62.9递归数列推导法………………

3、………………………………………………72.10定积分前n项和综合法………………………………………………………82.11泰勒公式转化法……………………………………………………………92.12导数定义法……………………………………………………………10参考文献……………………………………………………………………………11致谢………………………………………………………………………………1210函数极限的计算方法王晓蕾（新乡学院数学系数学与应用数学专业河南新乡453003）内容摘要:函数极限是数学分析的一个分支,广泛使用现有的科学技术和数学方法,解决实际中的问题,助决策人员选择最优方针和决策,本文主要

4、探讨了函数极限的方法，从不同的角度，不同的例子给出各种不同的解题方法，而且给出它的解题思路，使其更明了.关键词:函数极限方法思路Abstract:limitoffunctionisabranchofmathematicalanalysis,whichiswidelyusedintheexistingsciencetechnologyandmathematicalmethodtosolvepracticalproblemsandhelpdecision-makingpersontochooseoptimalpoliciesandguidelines.Thispapermainlydicusswa

5、ysofsolvelimitoffunction,therearealotofdifferentwaysofsolvelimitoffunctionfordifferentanglesanddifferentexamples,therehavealotofideasofsolvelimitoffunction,thereisveryclear.Keywords:limitoffunctionmethodideas1函数极限简介函数极限是数学分析的一个重要的分支，它贯穿于整个数学分析的全部，从而可见函数极限的求出对我们的学习数学分析非常重要，而且函数极限的应用很广贯穿于经济,概率论等许许多多的方

6、面.2极限的计算方法2.1四则运算法例1求思路:对和差积商形式的函数求极限自然会想到运用极限的四则运算法则来计算极限.解：原式====-12.2函数连续性法例2求的极限思路:设为初等函数,为10的定义区间上的一点，则.(1)设在连续,按定义则有.因此若不用定义可判断函数连续时,那么对连续函数求极限就是用代入法求函数值.(2)一切初等函数在定义域区间上连续,因此,若是初等函数,属于其定义域区间,则.(3)设,若补充定义,则在连续.若又有在处连续,则由复合函数的连续性得.解：原式=92.3变量替换法例3计算设,,则.(若把改为或,上述结论仍成立.)设,在连续,则.重要极限与变量替换法相结合可求极限

7、:,极限过程改为其他情形也有类似结论.设,求型极限..转化为求型极限.解：原式102.4等价无穷小等换法例4求思路:当时,利用等等价无穷小来计算极限.若时，无穷小,,(即),则.(等式两边其中之一极限存在或为,则另一也是且相等)该结论表明:在求极限过程中等价无穷小因子可以替换.利用等价无穷小因子替换求极限,可以大大减小计算量.但利用等价无穷小因子替换求极限应注意以下两点:只要求在求极限的乘除运算中