八年级数学下册第一章三角形的证明1.1等腰三角形教案5新版北师大版

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1、《1等腰三角形》第1课时教学目标1．知识与能力：理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．2．过程与方法：在探索等腰三角形的性质和判定的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系，培养学生添加辅助线解决问题的能力．3．情感、态度与价值观：培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．教学重难点教学重点：理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．教学难点：等腰三角形性质和判定的探索和应用．教学过程一．创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1如图（1），把一张长

2、方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？图（1）学生活动设计：学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB=AC．教师活动设计：让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图（2）：图（2）△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B和∠C是底角．二．自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性质活动2把活动1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下

3、表：重合的线段重合的角从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？学生活动设计：学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总结等腰三角形的性质．教师活动设计：引导学生归纳：性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2：等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．性质3：等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，或底边上的中线）所在直线．第2课时教学目标1．掌握等腰三角形的性质及判定，提高逻辑思维能力．2．通过合作探究，学会证明三角形是等腰三角形．3．培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯，积极投入，感受数学与生活的联系，

4、体验数学的应用价值．教学重难点教学重点：等腰三角形性质和判定的探索和应用．教学难点：等腰三角形和等边三角形的性质的应用．教学过程等腰三角形教学设计一．知识回顾：1．等腰三角形有什么性质？2．等腰三角形的判定方法有哪些？二．探究新知：1．一个等腰三角形满足什么条件时候便是等边三角形？（一）基础知识探究探究一：等边三角形的性质问题1：等边三角形的内角都相等吗？为什么？由已知：AB=AC=BC，∵AB=AC∴∠B=∠C(为什么？)同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°结论：等边三角形的内角都相等，且等于60°.问题2：等边三角形每边上的中线，高和所对

5、角的平分线都三线合一吗？为什么？结论：等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一.问题3：等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论：等边三角形是轴对称图形，有三条对称.归纳总结：1.等边三角形三边相等.2.等边三角形的内角都相等，且等于60°.3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.4.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线三线合一.第3课时教学目标1.理解并掌握等腰及等边三角形的定义，探索等腰、等边三角形的性质和判定方法定．2.能够用等腰、等边三角形的知识解决相应的数学问题．教学重难点教学重点：等边三角形判定定理的发现与证明．教学难点：引导学生全面、周到地思考问题．教

6、学过程问题：如图（1），已知△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C；AD平分∠A，AD⊥BC．图（1）学生活动设计：学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B=∠C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形，做BC边上的中线AD，证明△ABD和△ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明．教师活动设计：让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性〔解答〕在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=

7、∠ADC＝90°．添加辅助线的方法多样，让学生在去讨论交流，也为下边的讲解做铺垫．如图（2），位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A＝∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？图（2）学生活动设计：学生首先独立思考，然后可以分组讨论，观察问题中的条件，发现问题的本质是在条件∠A＝∠B下，线段AO和BO是否相等，证明两条线段相等，可以考