七年级数学下册《第八章 幂的运算》复习教案 （新版）苏科版

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1、第八章幂的运算8.1同底数幂的乘法教学目标1.掌握同底数幂的乘法运算法则。2.能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。重点1.同底数幂的乘法运算法则的推导过程。2.会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。难点在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动一.情景设置：1．实例P46数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。2．引例P47光在真空中的速度约是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年。请你算算：⑴．

2、1年以3×107s计算，1光年约是多少千米？⑵．银河系的直径达10万光年，约是多少千米？⑶．如果一架飞机的飞行速度为1000km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？3．问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s，光的速度约是3×108m/s，地球与太阳之间的距离是多少？问：108×102等于多少？（其中108，10是底数，8是指数，108叫做幂）板书：同底数幂的乘法二．新课讲解：1．做一做P48教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义（求n个相同因数的积的运算）

3、，an=a﹒a﹒a学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．﹒﹒﹒an个a2.法则的推导当m、n是正整数时，am．an=(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)·(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)m个an个a=a﹒a﹒﹒﹒﹒a(m+n)个a=am+n所以am．an=am+n（m、n是正整数）学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3．例题解析P49例1：题略分析：⑴（－8）17=－817幂的性质：负数的奇次幂仍是负数。⑵x1的1通常省略不写，做加法时不要忽略。⑶－a3读作a的3次方的相反数，故“－”不能漏

4、掉。例2：题略分析：最后的结果应用科学计数法表示a×10n,其中1《a〈10。4．想一想P50学生说明理由5．练一练P501、2、3。学生板演，师生互动。小结：本课讲了同底数幂相乘的乘法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。教学素材：A组题：⑴－x2·(-x)2=⑵a4·（－a3））·(-a)3=⑶x·xm–xm+1=⑷am+1·a()=a2nB组题：⑴已知那么3x=a,3y=b,学生板演那么3x+y=⑵22004–22005=作业第50－51页第1－5题。酌情处理板书设计复习例1板演………

5、……………………………例2……………………………………教学后记课题第八章幂的运算课时分配本课（章节）需课时本节课为第课时为本学期总第课时8.2幂的乘方与积的乘方（1）教学目标1．掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。2．会双向应用幂的乘方公式。3．会区分幂的乘方和同底数幂乘法。重点1．掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。2．幂的乘方法则的推导过程。难点会双向运用幂的乘方公式，培养学生思维的灵活性。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动一．情景设置：问题1：哪位同学能在黑板上写下100个10

6、4的乘积？经过试验，同学们会发现黑板上写不下1。问题2：那哪位同学能用一个比较简单的式子表示100个104的乘积？根据乘方的定义，100个104的乘积不就是（104）100吗？板书：幂的乘方二．新课讲解：1．做一做P52计算下列各式：⑴（23）2＝⑵（a4）3＝⑶（am）5＝问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？分析：让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后易找找规律。当m、n是正整数时，（am）n＝am﹒am﹒．．．﹒amn个am学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教

7、师(或其他学生)补充．＝am+m+．．．+mn个m＝amn所以（am）n＝amn(m、n是正整数)学生口述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3．例题解析P53例1：题略分析：⑴直接运用法则。⑵4m数字在前，字母在后。⑶注意“－”⑷负数的几次幂是负数例2：题略分析：本课的难点，要求学生仔细辨析，何时用同底数幂的法则，何时用幂的乘方法则，何时是合并同类项，不可张冠李戴。例3：题略说明：应用题要写答案，最后用科学记数法。4．练一练：P54师生互动，及时点评。5．小结：本节课我们学习了幂的乘方的运算法则，望同学们在用此法则时不要

8、同同底数幂的运算法则混淆了。教学素材：A组题：⑴a12＝（a3）()＝（a2）()＝a3a()＝（）3＝（）4⑵32﹒9m＝3()⑶y3n＝3,y9n＝⑷（a2）m+1＝⑸{（a-b）3}2＝（b-a）()B组题：⑴4﹒8m﹒16m＝29m＝⑵如果2a＝3,2b＝6,2c＝12,那么a、b、c的关系是学生板演作业第56页第1（1）