七年级数学上册 1.2 有理数 1.2.2 数轴教案 （新版）新人教版

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1、课题：1.2.2数轴教学目标：了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数，体会数形结合思想.重点：会画数轴，并利用数轴表示有理数.难点：体会数轴上面的点所表示数的性质教学流程：一、情境引入问题1：一条笔直的马路，可以表示成哪种几何图形？答案：一条直线二、探究1问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东3ｍ和7.5ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌往西3ｍ和4.8ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.答案：追问：想一想，汽车站牌起到什么作用呢？问题3：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？强调：

2、负数、0、正数可以表示出这条直线上的点追问：现在，你能说出图中数字表示的实际意义吗？思考：右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线.它和下图有什么共同点，有什么不同点？练习1：你还能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？答案：收音机、天平等三、探究2定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.强调：这条直线可以水平画，也可以竖直画.要求：（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.数轴三要素：原点；正方向；单位长度动

3、手操作：准备好工具，一起画一条数轴吧！问题4：你能把下面各数在数轴上表示出来吗？它们在原点的哪侧？距原点有几个单位长度？答案：归纳：一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离有a个单位长度;表示数－a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.练习2：1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．解：点A表示0，点B表示－2，点C表示1，点D表示2.5，点E表示－3.2.画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，，，0.解：四、应用提高如图所示,一滴墨水洒在一个数轴上,由图中标出的数值,判断墨迹盖住的整数共有多少

4、个？解：－187.5到－51.6之间包含的整数点个数为187－51＝13623.3到238.8之间包含的整数点个数为238－23＝215所以，一共有136＋215＝351（个）答：墨迹盖住的整数共有351个.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？2.如何画一条数轴？3.数轴对我们有什么帮助？六、达标测评1.填空：（1）规定了______、_______和_________的______叫做数轴.答案：原点；正方向；单位长度；直线（2）在数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个_____数；如果表示数b的

5、点在原点的右边,那么b是一个_____数.答案：负；正（3）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数　　　；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数　　　　　．答案：越大；越小2.判断：（1）数轴上的点只能表示整数.（）（2）两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表示.（）（3）－5可以用数轴上原点左边并且距原点5个单位长度的点来表示.（）（4）在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是3.（）答案：×；×；√；×3.先画出数轴，再在数轴上表示：－5，＋2，0，，－3，3.5解：七、布置作业教材14页习题1.2第2、3题．