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《（新课标）2016版高考数学一轮复习 8.3空间点、线、面的位置关系有及平行关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§8.3 空间点、线、面的位置关系及平行关系A组 2014—2015年模拟·基础题组限时:40分钟1.(2015河北重点中学期中,3)已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,则下列说法正确的是( )A.m⊂α,n∥m⇒n∥αB.m⊂α,n⊥m⇒n⊥αC.m⊂α,n⊂β,n∥m⇒α∥βD.n⊂β,n⊥α⇒α⊥β2.(2014浙江余姚4月,8)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列说法错误的是( ) A.MN与CC1垂直B.MN与AC垂直C.MN与BD平
2、行D.MN与A1B1平行3.(2014云南思茅3月,4)设m,n是空间两条直线,α,β是空间两个平面,则下列选项中不正确的是( )A.当n⊥α时,“n⊥β”是“α∥β”的充要条件B.当m⊂α时,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件C.当m⊂α时,“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件D.当m⊂α时,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件4.(2014海南三亚一模,8)空间四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AB≠AD,M、N分别是对角线AC与BD的中点,则MN与( )A.AC、BD之一垂直B.AC、BD都垂直C.AC、BD都
3、不垂直D.AC、BD不一定垂直5.(2014江苏南京三模)已知m,n是不重合的两条直线,α,β是不重合的两个平面.下列命题:①若α⊥β,m⊥α,则m∥β;②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;③若m∥α,m⊥n,则n⊥α;④若m∥α,m⊂β,则α∥β.其中所有真命题的序号是 . 6.(2015山西大学附中月考,19)在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,△ACD与△ACB都是边长为2的等边三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上.(1)求证:DE∥平面ABC;(2)求
4、二面角E-BC-A的余弦值.7.(2014河北保定调研)已知直三棱柱ABC-A'B'C'满足∠BAC=90°,AB=AC=AA'=2,点M,N分别为A'B,B'C'的中点.(1)求证:MN∥平面A'ACC';(2)求三棱锥C-MNB的体积.B组 2014—2015年模拟·提升题组限时:40分钟1.(2014北京西城4月,8)如图所示,在空间四边形ABCD中,点E、H分别是边AB、AD的中点,点F、G分别是边BC、CD上的点,且==,则( )A.直线EF与GH平行B.直线EF与GH异面C.直线EF与GH的交点M可能在直线AC上,也可能不
5、在直线AC上D.直线EF与GH的交点M一定在直线AC上2.(2014汕头质检)若m,n为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,则下列命题中真命题的序号是 . ①若m,n都平行于平面α,则m,n一定不是相交直线;②若m,n都垂直于平面α,则m,n一定是平行直线;③已知α,β互相平行,m,n互相平行,若m∥α,则n∥β;④若m,n在平面α内的射影互相平行,则m,n互相平行.3.(2014河北承德一模,14)如图,在正四棱柱A1C中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,D1D,DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及
6、其内部运动,则M只需满足条件 时,就有MN∥平面B1BDD1.(注:请填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑全部可能情况) 4.(2014皖南八校5月,20)在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD.(1)若AE=2,求证:AC∥平面BDE;(2)若二面角A-DE-B为60°,求AE的长.5.(2014浙江宁波二模,20)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=1,
7、BC=2,AA1=4.(1)当E是棱CC1的中点时,求证:CF∥平面AEB1;(2)在棱CC1上是否存在点E,使得二面角A-EB1-B的余弦值是?若存在,求CE的长;若不存在,请说明理由.A组 2014—2015年模拟·基础题组1.D A选项,n也可能在平面α内;B选项,n也可能在平面α内或与α斜交;C选项,平面α和平面β也可能相交;D选项为面面垂直的判定定理.故选D.2.D 如图,连结C1D,BD,AC,在△C1DB中,易知MN∥BD,故C正确;∵CC1⊥平面ABCD,∴CC1⊥BD,∴MN与CC1垂直,故A正确;∵AC⊥BD,MN∥
8、BD,∴MN与AC垂直,故B正确;∵A1B1与BD异面,MN∥BD,∴MN与A1B1不可能平行,故D错误.选D.3.C 当m⊂α时,若n∥α,则直线m,n可能平行,可能异面;若m∥n,则n∥α或n⊂α,所以
