七年级数学下册 1.4.1 整式的乘法教案 （新版）北师大版

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1、课题：1.4.1整式的乘法教学目标:1．让学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算．2．让学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力．3．让学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐．教学重点与难点：重点：经历探索单项式乘以单项式法则的过程，能进行单项式乘以单项式的运算.难点：计算含有“积的乘方”和“单项式

2、乘以单项式”的混合运算.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、复习回顾，奠定基础　　活动内容：请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答下列问题：（1）填空：①（m、n都是正整数）；②（m、n都是正整数）；③（n是正整数）.（2）计算：①(－a5)5；②(a2b)3；③(－2a)2(a2)3；④(yn)2yn-1。处理方式：第（l）题分别由学生口答；第（2）题由学生板书结果．生：（1）①；②；③.（2）①；②；③；.设计意图：通过完成本组题目，对幂的三个运算性质进行回顾，为本节课

3、的学习提供必要的知识准备；同时，也检查了学生对学过知识的掌握情况.二、创设情境，引入新课活动内容：教师课件出示“正月十五闹元宵”，学生一起吟唱．元宵到，庆元宵，花灯盏盏高高挂；元宵到，庆元宵，颗颗汤圆碗中装；花灯好看谜难猜，趣味无穷闹元宵.师：元宵节期间，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有米的空白.你能表示出两幅画的面积吗？（教师课件出示京京的画．）处理方式：生思考，说思路，但难以得出规范的结果.教师顺势引入新课：1.4.

4、1整式的乘法（1）--单项式乘以单项式.（教师板书课题）设计意图：通过问题的提出使学生感到，研究单项式的乘法正是为了满足生活与学习的需要，体现出数学来源于生活，又回到生活中去的观念，同时也体现了生活即课程的新课程理念．三、合作探究，归纳法则活动内容（一）：教师课件出示自学提示：长方形的面积公式是；第一幅画的长为，宽为，由此画面面积可以表示为；第二幅画的长为，宽为，由此画面面积可以表示为.处理方式：学生思考并计算，教师观察学生的答案，并不时找同学到黑板写下答案.强调：第一幅画的长为1.2x，宽为x，面积可以表示

5、为.中括号可以省略不写.书上有说明，在不引起歧义的情况下，单项式和其他单项式或多项式做运算时，它本身可以不加括号．追问：能不能化简呢？谁还有更简单的答案？根据学生的回答情况，适时引导：应用乘法交换律和结合律，可以写成，而可以写成x2的形式；所以得出这一结果．生写下这一过程：＝＝．总结：“能乘就乘，不能乘就照抄”师：接着看下一题，谁来答．综合学生的回答：第二幅画的长不变为1.2x，，宽变为米，即，它的面积是.师继续追问：还能计算吗？学生交流后在练习本上计算，找三位学生到黑板上写．做对的学生进行讲解：还是用乘法交

6、换律结合律，可先算数字乘数字，即；剩的也能计算成x2；所以最后结果是．展示过程：＝＝．活动内容（二）：师接着向纵深方向引导：数字你会算，字母呢？我若把图中的长1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积你该怎样表示呢？处理方式：小组交流，学生先思考然后交流答案.教师参与讨论，引导学生进行分析：和，是什么运算？如何表示最后的结果？然后由组长到黑板展示各组结果.组长展示：第一幅画的面积为也就是，根据乘法交换律和结合律，可以写成，可以得出这一结果，即＝＝.组长展示：第二幅画的长是mx，宽是；面积是：＝＝.设计意图：从

7、画的面积引出了单项式乘单项式，一下子点燃了学生的兴趣．学生的想法、答案“忽如一夜春风来，千树万树梨花开.”他们试着用乘法交换律结合律化简；等算式，就是理解了运算法则.画的面积两个问题也体现了由数到字母的过渡，符合学生的认知规律．活动内容（三）：想一想，和等于什么？你是怎样计算的？处理方式：生大胆猜测计算，教师观察学生的答案，并不时找同学到黑板写下答案.根据学生做得情况，找学生说一说是怎样计算的．学生：将3与2，a2与a，b与b3结合在一起先相乘，再把所得的结果相乘，就得到．即＝（3×2）·（a2·a）·（b·

8、b3）＝6a3b4.第二个也一样，只是x是单独的，直接照抄就行．师：这些题就是单项式乘单项式了．同组交流一下，如何进行单项式乘单项式的运算？教师组织学生先独立思考，再小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则.生总结（教师板书）：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.设计意图：把两个引例当做尝试题，让学生独立完成