高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.1 充分条件与必要条件教案 新人教a版选修2-1 (2)

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1、1.2.1充分条件与必要条件教学目标知识目标正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件。能力目标通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。情感目标通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．高考知识点扫描理解充分条件、必要条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件。教学重点充分条件、必要条件的概念。教学难点判断命题的充分条件、必要条件。教学方法启发式教学,问题引领,自主学习教具多媒体课件第课时教学设计教学内容教学过程充分条件必要

2、条件一．课题引入：写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？（1）若x＞a2+b2，则x＞2ab,（2）（2）若ab＝0，则a＝0.学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题(２)为假命题．置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？二．探究新知：定义：　　命题“若p，则q”为真命题，是指由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立．换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立的充分条件．　　一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p

3、可推出q，记作：pÞq．定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即pÞq,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件．上面的命题(1)为真命题，即x＞a2+b2　Þ　x＞2ab，所以“x＞a2+b2　”是“x＞2ab”的充分条件，“x＞2ab”是“x＞a2+b2”　＂的必要条件．三．例题分析：例１：下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？（1）若x＝1，则x2－4x＋3＝0；（2）若f(x)＝x，则f(x)为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数．分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q．解略．例２：下列“若p,则q”形式

4、的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?(1)若x＝y，则x2＝y2；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；(3)（3）若a＞b,则ac＞bc．分析：要判断q是否是p的必要条件，就要看p能否推出q．解略．四、巩固练习：课本12页练习第1、2、3、4题五、高考链接：设集合M={x

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7、1.2.1充分条件与必要条件定义：pÞq,p是q的充分条件；q是p必要条件．例1例2课堂小结正确理解充分、必要的定义：在“若p，则q”中，若pÞq，则p为q的充分条件，q为p的必要条件．课堂训练1.课本12页练习第1、2、3、4题2.高考链接：设集合M={x

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