(全国通用版)2019版高考物理大一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第9讲 牛顿运动定律的综合应用实战演练

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1、第9讲牛顿运动定律的综合应用1.(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量.两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关.若它们下落相同的距离,则( BD )A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克限阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析 小球的质量m=ρ·πr3,由题意知m甲>m乙,ρ甲=ρ乙,则r甲>r乙.空气阻力f=kr,对小球由牛顿第二定律,mg-f=ma,则a==g-=g-,可得a甲>a乙,由h=at2知,t甲v乙,故

2、选项B正确;因为f甲>f乙,由球克服阻力做功Wf=f·h知,甲球克服阻力做功较大,选项D正确.2.(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( BC )A.8B.10C.15D.18解析 设挂钩P、Q西边有n节车厢,每节车厢的质量为m,则挂钩P、Q西边车厢的质量为nm,以西边这些车厢为研究对象,有F=nma,①P、Q东边有k节车厢,以

3、东边这些车厢为研究对象,有F=km·a,②联立①②得3n=2k,总车厢数为N=n+k,由此可知n只能取偶数,当n=2时,k=3,总节数为N=5;当n=4时,k=6,总节数为N=10;当n=6时,k=9,总节数为N=15;当n=8时,k=12,总节数为N=20,故选项B、C正确.3.若货物随升降机运动的v-t图象如图所示(竖直向上为正),则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是( B )解析 由v-t图象可知:过程①为向下匀加速直线运动(加速度向下,失重,Fmg);过程④为向

4、上匀加速直线运动(加速度向上,超重,F>mg);过程⑤为向上匀速直线(处于平衡状态,F=mg);过程⑥为向上匀减速直线运动(加速度向下,失重,F

5、m1:a1=,μ、m1、m2都一定,则a1一定.对m2:a2===t-μg,a2是t的线性函数,t增大,a2增大.由于<,则两木板相对滑动后a2图象的斜率大于两者相对静止时a图象的斜率,故选项A正确.5.(2017·全国卷Ⅲ)如图,两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ=0.5;木板的质量为m=4kg,与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3m/s.A、B相遇时,A与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10m/s2.求:(1)B与木板

6、相对静止时,木板的速度;(2)A、B开始运动时,两者之间的距离.解析 (1)滑块A和B在木块上滑动时,木板也在地面上滑动.设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB,木板相对于地面的加速度大小为a1.在物块B与木板达到共同速度前有Ff1=μ1mAg,①Ff2=μ1mBg,②Ff3=μ2(m+mA+mB)g,③由牛顿第二定律得,Ff1=mAaA,④Ff2=mBaB,⑤Ff2-Ff1-Ff3=ma1,⑥设在t1时刻,B与木板达到共同速度,其大小为v1.由运动学公式有v1=v0-aBt1,⑦v1=a1t1⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入已知

7、数据得v1=1m/s.⑨(2)在t2时间间隔内,B相对于地面移动的距离为sB=v0t1-aBt⑩设在B与木板达到共同速度v1后,木板的加速度大小为a2.对于B与木板组成的体系,由牛顿第二定律有Ff1+Ff3=(mB+m)a2⑪由①②④⑤式知,aA=aB;再由⑦⑧式知,B与木板达到共同速度时,A的速度大小也为v1,但运动方向与木板相反.由题意知,A和B相遇时,A与木板的速度相同,设其大小为v2.设A

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