高中数学 第一章 解三角形 1.2 应用举例（2）教案 新人教a版必修5

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1、§1.2应用举例（2）模式与方法启发式教学目的能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题重点结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题难点能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件教学内容师生活动及时间分配课题导入提问：现实生活中,人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢？又怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢？今天我们就来共同探讨这方面的问题Ⅱ.讲授新课[范例讲解]例1、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法。分析：求

2、AB长的关键是先求AE，在ACE中，如能求出C点到建筑物顶部A的距离CA，再测出由C点观察A的仰角，就可以计算出AE的长。教师引导学生复习并提问通过巧妙的设疑，顺利地引导新课结合学生的实际情况，采用“提出问题——引发思考——探索猜想——总结规律——反馈训练”例2、如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角=54，在塔底C处测得A处的俯角=50。已知铁塔BC部分的高为27.3m,求出山高CD(精确到1m)例3、如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上,行驶5km后到达B

3、处,测得此山顶在东偏南25的方向上,仰角为8,求此山的高度CD.铺开例题，设计变式，同时通过多媒体、图形观察等直观演示，帮助学生掌握解法，能够类比解决实际问题。Ⅲ.课堂练习课本第17页练习第1、2、3题Ⅳ.课时小结利用正弦定理和余弦定理来解题时，要学会审题及根据题意画方位图,要懂得从所给的背景资料中进行加工、抽取主要因素，进行适当的简化。Ⅴ.课后作业1、课本第23页练习第6、7、8题2、为测某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30，测得塔基B的俯角为45，则塔AB的高度为多少m？（答案：20

4、+(m)对于例2这样的开放性题目要鼓励学生讨论，开放多种思路，引导学生发现问题并进行适当的指点和矫正引导学生思考并解答学生总结，教师补充