高中数学 2.3.2 抛物线的简单几何性质（2）学案 新人教a版选修1-1

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1、广东省佛山市顺德区均安中学高中数学2.3.2抛物线的简单几何性质（2）学案新人教A版选修1-1【学习目标】理解抛物线定义并会熟练应用；2．会求抛物线的标准方程。【基础训练】1、是抛物线上任一点，则到焦点的距离为（）A、B、C、D、2、抛物线上有一点，它到焦点F距离为5，则面积（O为原点）为（）A、1B、C、2D、3、过抛物线的焦点且垂直于轴的弦为AB，O为抛物线顶点，则=（）A、小于B、等于C、大于D、不能确定4、设等腰三角形AOB内接于抛物线，，则的面积是（）A、B、C、D、3、探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，

2、光源在抛物线的焦点处，灯口直径为，灯深，则光源到反射镜顶点的距离为（）A、B、C、D、【合作探究】例1、已知抛物线，过点Q（2，1）作一条直线交抛物线于A、B两点，试求AB的中点M的轨迹方程。变式练习1、过抛物线的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB（1）求AB中点的轨迹方程；（2）证明AB与轴的交点为定点，并求出该定点。例2、与直线垂直且与抛物线相切的直线方程是A．B．C．D．变式练习2、已知一个圆的圆心C在抛物线上，并且与轴、抛物线的准线都相切，则此圆的半径为（）A．1B．2C．3D．4例3、过点P（1，0）的直线与抛

3、物线交于相异两点A、B，O为抛物线顶点，则=（）A．0B．1C．3D．－3变式练习3、设O为坐标原点，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则=（）A、B、C、D、【课后练习】1、抛物线上一点P到轴的距离为12，则点P与焦点F间的距离为；2、直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线顶点，，则；3、如果过两点，的直线与抛物线没有交点，则的取值范围是；4、已知直线过抛物线的焦点F且与抛物线交于A、B两点，若A（8，8），则线段AB的中点到准线的距离为；8、已知抛物线，点P是此抛物线上一动点，点A坐标为（12，6），则点P到点A的

4、距离与到轴的距离之和的最小值为________。9、已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，且与圆相交的公共弦长等于，则这条抛物线的方程为________。10、已知，的焦点是F，P是上的点，为使取得最小，P点坐标是（）A、B、C、D、11、直线与抛物线交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与直线交于点Q，（1）求点Q的坐标（2）当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时，求的面积的最大值。