高中数学 2.1.1简单随机抽样 导学案新人教版必修3

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1、2.1.1简单随机抽样【学习目标】1．正确理解随机抽样的概念；2．掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤；3．学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．【学法指导】通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性．1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N个个体，从中逐个地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2．简单随机抽样的分类简单随机抽样3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作的优点,在总体的情况下是行之有效的

2、．[问题情境]　我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等．这些数据你想知道是怎么获得的吗？从这节课开始我们就学习这方面的知识．探究点一　随机抽样问题1　为了了解高一学生身高的情况，我们找到了某地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15个数据，那么我们收集的个体数据是什么？问题2　要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？问题3　在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验．调查

3、者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表．调查结果表明，兰顿当选的可能性大(57%)，但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选(62%)．你认为预测结果出错的原因是什么？问题4　要用随机抽样的方法从总体中抽出高质量的样本，应对总体做怎样的处理？探究点二　简单随机抽样的基本思想问题1　假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？问题2　从9件产品中随机抽取一个容量为3的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取．在三次抽取中的每次抽取中，总体内的各个个体被抽到

4、的机会相同吗？为什么？问题3　根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？例1　人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？探究点三　简单随机抽样的方法问题1　假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选？如何操作？问题2　一般地，抽签法的操作步骤如何？问题3　你认为抽签法有哪些优点和缺点？问题4　当总体个数较多时，怎么抽取质量比较高的样本？问题5　一般地，利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本

5、，其抽样步骤如何？例2　假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？达标检测：1．为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是(　　)A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生B．个体指的是1000名学生中的每一名学生C．样本容量指的是1000名学生D．样本是指1000名学生的数学升学考试成绩2．在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是(　　)A．与第几次抽样有关，第1次

6、抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样3．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是(　　)A．总体是240B．个体是每个学生C．样本是40名学生D．样本容量是40课堂小结：1．简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．2．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量大时，费时、费力，并且标号的签不易搅拌均匀，这样会导致抽样不公平；随机数

7、法的优点也是简单易行，缺点是当总体容量大时，编号不方便．两种方法只适合总体容量较少的抽样类型．3．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但要将每个个体入样的可能性与第n次抽取时每个个体入样的可能性区分开，避免在解题中出现错误．2.1.1简单随机抽样练习题一、基础过关1．为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本(　　)A．200个表示发芽天数的数值B．200个球根C．无数个球根发芽天数的数值集合D．无法确定2．某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”．在这个问题中样本容量是(　

8、　)A．40B．50C．120D．1503．抽签法中确保样本代表性