高中数学 2.3.3平面与平面垂直的性质学案 新人教a版必修2

《高中数学 2.3.3平面与平面垂直的性质学案 新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江省嘉善县新世纪学校高中数学2.3.3平面与平面垂直的性质学案新人教A版必修2【自学导引】预习课本P70-73,完成下列问题1.直线与平面垂直的性质(1)定理：垂直于同一平面的两条直线_______.符号表示(2)线面垂直的其他性质如果一条直线和一个平面垂直,则这条直线和这个平面内任一条直线垂直若两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面垂直于同一条直线的两个平面平行如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个,则它必垂直于另一个平面2.平面与平面垂直的性质(1)定理:两个两面垂直,则_______垂直于_____

2、__的直线与另一个平面______.符号表示:(1)面面平行的其它性质如果两个平面互相垂直,那么与其中一个平面平行的平面垂直于另一个平面如果两个平面互相垂直,那么其中一个平面的垂线平行于另一个平面或在另一个平面内【例题讲解】例1.如图,在正方体AC1中,M是AB上一点,N是A1C的中点,MN⊥平面A1DC.求证:(1)MN∥AD1;(2)M是AB的中点.变式1.如图,在正方体AC1中,EF⊥AC,EF⊥A1D,求证:EF∥BD1.例2.如图,P是四边形ABCD所在平面外的一点,ABCD是∠DAB=60°且边长为a的棱形.侧面P

3、AD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD.2.如图,三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥平面ABC,PA=PC,AD=DC,求证:PD⊥平面ABC.