七年级数学下册 2.2.2 探索直线平行的条件同步练习4 （新版）北师大版

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1、2.2.2探索直线平行的条件一、选择题1.下面是甲、乙、丙、丁四人的观点：甲：同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种；乙：在同一平面内，不平行的两条直线必垂直；丙：在同一平面内，不垂直的两条直线必平行；丁：在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．其中观点正确的是()A．甲B．乙C．丙D．丁2．如图所示，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有()A．4组B．3组C．2组D．1组二、填空题3．平行公理是：____

2、________________________________________________________．4．在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作______．5．两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：(1)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么这两条直线平行．这个判定方法1可简述为：____________，两直线平行．(2)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这

3、个判定方法2可简述为：____________，____________．(3)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么________．这个判定方法3可简述为：____________，____________．6．已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)∵∠B＝∠3(已知)，∴______∥______．(____________，____________)(2)∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______．(___________

4、_，____________)(3)∵∠2＝∠A(已知)，∴______∥______．(____________，____________)(4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，∴______∥______．(____________，____________)7.如图，下列条件中：①AC⊥AD，AC⊥BC;②∠1=∠2，∠3=∠D；③∠4=∠5；④∠BAD+∠ABC=180°，其中，可得到AD∥BC的是____（填序号）．三、解答题8．已知：点P是∠AOB内一点．过点P分别作直线CD∥OA

5、，直线EF∥OB．9．已知：如图，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．(1)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______．证法1：∵∠1＝∠2，(已知)又∠3＝∠2，()∴∠1＝_______．()∴AB∥CD．(___________，___________)(2)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4．证法2：∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，()又∠1＝∠2，(已知)从而∠3＝_______．()∴AB∥CD．(___________，___________)10．已知：如图，CD⊥DA，D

6、A⊥AB，∠1＝∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．(1)问题的结论：DF______AE．(2)证明思路分析：欲证DF______AE，只要证∠3＝______．(3)证明过程：证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，()∴∠CDA＝∠DAB＝______°．(垂直定义)又∠1＝∠2，()从而∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性质)即∠3＝＿＿＿．∴DF＿＿＿AE．(＿＿＿＿，＿＿＿＿)11．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°．试确定直线a与直线c的位置关系

7、，并说明你的理由．(1)问题的结论：a______c．(2)证明思路分析：欲证a______c，只要证______∥______且______∥______．(3)证明过程：证明：∵∠1＝∠2，()∴a∥______．(________，________)①∵∠3＋∠4＝180°，()∴c∥______．(________，________)②由①、②，因为a∥______，c∥______，∴a______c．(________，________)12.如图所示，已知∠A=∠D,∠B=∠FCB，

8、能否确定ED与CF的位置关系？请说明理由．参考答案一、选择题1.D解析同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行和相交，所以甲的观点错误；垂直是相交的一种特殊情况，所以乙和丙的观点错误．2.B解析由平行线的判定和三角尺的特点得∠B=∠D8CE，则AB∥EC（同位角相等，两直线平行）；∠BCA=∠CAE，则AE∥DB(内错角相等，两直线平行)；∠ACE=∠DEC，则AC∥DE（内错角相等，两直线平行）．故选B．二、填空题3．经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．4．