七年级数学下册 2.2.2 探索直线平行的条件同步练习3 （新版）北师大版

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1、2.2.2探索直线平行的条件一、选择题1.如图所示，给出下列条件：①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠CDE;④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AR∥CD的条件为（）A.①④B.②③C.①③D.①③④2．如图，桌面上的木条b，c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0

2、_____．5．已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________，____________)(2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________)(4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)(5)如果∠

3、4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________)(6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________)6.如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB∥AC的条件：____.三、解答题7．已知：三角形ABC及BC边的中点D．过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点．8．已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．证明：∵∠ABC＝∠ADC，()又∵BF、D

4、E分别平分∠ABC与∠ADC，()∴∠______＝∠______．()∵∠1＝∠3，()∴∠2＝∠______．(等量代换)∴______∥______．()9.如图所示，已知EF⊥EG，MG⊥EG，∠1=35°，∠2=35°，EF与MG平行吗？AB与CD平行吗？为什么？10．绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度．用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图

5、画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么?11．如图所示，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC，如果∠ABC=30°，那么∠BDE应该是多少度？参考答案一、选择题1.D解析：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴①符合题意；②∵∠3=∠4，∴BC∥AD（内错角相等，两直线平行），但不能推出AB∥CD，∴②不符合题意；③∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，∴③符合题意；④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)，∴④符合题意．故选D．2.

6、B解析根据“内错角相等，两直线平行’可得n°=100°-70°=30°.二、填空题3．相交、平行．4．第三条直线平行，互相平行，a∥c.5．(1)EF∥DC，内错角相等，两直线平行．(2)AB∥EF，同位角相等，两直线平行．(3)AD∥BC，同旁内角互补，两直线平行．(4)AB∥DC，内错角相等，两直线平行．(5)AB∥DC，同旁内角互补，两直线平行．(6)AD∥BC，同位角相等，两直线平行．6.∠C=∠EBD（答案不唯一）三、解答题7．略．8．略．9.解：EF∥MG，AB∥CD．因为EF⊥EG，MG⊥EG，所以∠FEG=∠MGH=90

7、°，所以EF∥MG(同位角相等，两直线平行)．因为∠1=35°，∠2=35°，所以∠AEL=∠CGE=55°，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．10．同位角相等，两直线平行．11.解：∠BDE应该是150°．