高中数学 1.2函数的表示法1导学案新人教版必修1

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1、课题：函数的表示法1【学习目标】1．会根据需要选择恰当的方法表示函数；2．能正确画出函数的图像，并会求函数解析式。3.会用图象，解析式法表示分段函数的【学法指导】回顾并1、课前认真阅读教材19到22页内容，独立完成导学案所设计的内容。2、该学案分ABCD四个层次，其中自主学习部分为A、B必须熟练记忆、理解;合作探究为C层次，至少要掌握一半内容;拓展延伸为D层次，仅供学有余力的同学选作。【学习重点】能正确画出函数的图像，并会求函数解析式，会求分段函数。【考纲要求】能正确画出函数的图像，并会求函数解析式，会求分段函数。【知识链接】函数的表示法，函数的

2、概念【学习过程】（一）自主学习1.回顾初中所学的函数的表示法,并说出各自优点？2.某种笔记本每个5元，买x(x∈{1,2,3,4})个笔记本的钱数记为y（元），试用函数的三种表示法表示函数y=f(x)。（解析法列表法，图象法）问题：观察所得图象和以前学习的函数图象有什么不同？能用光滑的曲线把它们连接起来吗？3.23页练习2（二）合作探究4.已知为一次函数，且，求此一次函数的表达式。个性笔记5.作出函数y=︳x︳的图像作出函数y=︳x+1︳的图像6.已知函数y=f(x)的定义域为区间[-2,2]当x∈[-2,-1]时，f(x)=x+1.当x∈[-1

3、,1]时,f(x)=0,当x∈[1,2]时，f(x)=x-1.试用解析式法与图像法分别表示这个函数。像上面5题6题这样的函数称为分段函数。如何求分段函数的定义域、函数值、值域？（三）拓展延伸7．如图，把截面半径为25的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为x,面积为y，把y表示为x的函数。8.国内投寄信函，邮资按下列规则计算：信函质量不超过100g，每20g付邮资80分，即不超过20g付80分，质量超过20g，但不超40g付160分依次类推超过100g,每一百克多付200分设一封xg（0

4、出以x为自变量的函数y的解析式，并画出图象附加题：已知f（x-3）=5x，求f（3），f（a），f（2+x）（四）课堂小结（五）自主检测1.边长为4的正方形的边上有一点，沿着边线由向运动，设点动运动的距离为的面积为。（1）求与与之间的关系式；