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《高中数学 3.1.2 空间向量的数乘运算学案 新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省佛山市顺德区均安中学高中数学3.1.2空间向量的数乘运算学案新人教A版选修2-1【学习目标】1.理解空间向量的数乘运算；2.掌握共面向量与四点共面的证明．【探索新知】1.空间向量的数乘________________________________________________；____________________；____________________；2.共线向量（也叫____________）:_________________________________；平行于记作//.共线向量定理：空间任意两个向量、（≠0），//的充
2、要条件是存在实数λ，使＝λ.3.直线的方向向量：_______________________；4.共面向量：_______________________；空间向量共面定理：对空间两个不共线向量，向量与向量共面的充要条件是存在_______________________，使得_______________________5.推论：空间一点P与不在同一直线上的三点A,B,C共面的充要条件是：（1）存在_______________________，使_______________________（2）对空间任意一点O，有____________
3、___________推论：若空间任意一点O和不共线的三点A,B,C满足关系式,且点P与A,B,C共面，则_______.【基础自测】1.已知，，若，求实数=______2.平行六面体,O为AC与BD的交点,则3.若点P是线段AB的中点，点O在直线AB外，则_____+_____.4.平行六面体，,(1)若，则点E是否在平面内？__________;(2)若，则是否在平面内？__________;(3)若，则是否在平面内？__________;(4)若G为面的中心，则，【合作学习】例1．下列等式中，使M,A,B,C四点共面的个数是（）①②③④.A
4、.1B.2C.3D.4B例2．如图，已知平行四边形ABCD，过平面AC外一点O作射线OA,OB,OC,OD，在四条射线上分别取点E，F，G，H，并且使求证：E,F,G,H四点共面【检测反馈】1．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量，，是（）A.有相同起点的向量B．等长向量C．共面向量D．不共面向量.2．正方体中，点E是上底面的中心，若则x＝_____，y＝_____，z＝_____.3．已知A,B,C三点不共线，O为平面ABC外一点，若向量则P,A,B,C四点共面的条件是_____4．在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行
5、；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题的个数为（）.A．0B.1C.2D.35．已知三点不共线，对平面外任一点，满足条件，试判断：点与是否一定共面？6．已知空间四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D不共面，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点，求证：E,F,G,H四点共面.
